Biết C là trung điểm đoạn thẳng AB; D là trung điểm đoạn thẳng BC và CD = 18cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là bao nhiêu cm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(AB=2cm\)
Mà C là trung điểm của AB nên:
\(CB=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}2=1cm\)
Mà D lại là trung điểm của CB nên:
\(DB=\dfrac{1}{2}CB=\dfrac{1}{2}.1=0,5cm\)
Lời giải:
Vì $C$ là trung điểm của $AB$ nên $BC=\frac{1}{2}AB(1)$
Vì $D$ là trung điểm $BC$ nên $DB=\frac{1}{2}BC(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow DB=\frac{1}{4}AB=\frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}$ (cm)
vì AC<AB(6<12) nên C sẽ nằm giữa A và B (1)
=>AC+CB=AB
thay AC= 6 cm ;AB= 12 cm ,ta có :
6+CB= 12
CB=12-6
CB=6(cm)
=>CB=AC(=6cm) (2)
từ (1) và (2) =>C là trung điểm của AB
vì M là trung điểm của AC
=>AM=MC=AC/2=6/2=3(cm)
vì N là trung điểm của CB
=>CN=NB=CB/2=6/2=3(cm)
vì C nằm giữa A và B mà M thuộc vào AC còn N thuộc vào CB nên C cũng nằm giữa M và N =>MC+CN=MN
thay MC=3 cm ;CN=3 cm ta có :
3+3=MN
MN=3+3=6(cm)
ai làm ơn tích mình ,mình tích lại cho ,thanks
Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AC nên ta có :
AC = DC.2 = 2.2 = 4(cm).
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có :
AB = AC.2 = 4.2 = 8 (cm)
Ta có :
AB = 2BC và BC = 2CD => AB = 4CD
mà : CD = 18 cm
=> AB = 18.4 = 72 cm