Tgiac abc tại A . AH ĐƯỜNG cao . BC=10;C = 30°. HE Và HF lần lượt AB và AC . Tính chu vi , diện tích hình tứ giác AEHF. ( GT lí do giúp e với )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2017
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBI\), có: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)~\(\Delta HBI\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{IH}{AE}\Leftrightarrow BI.AE=IH.BE\)
NP
1
19 tháng 8 2023
AH=căn AB^2-BH^2=3(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>BC=5^2/4=6,25(cm)
CH=6,25-4=2,25cm
AC=căn BC^2-AB^2=căn 6,25^2-5^2=3,75(cm)
16 tháng 5 2021
a, vì tam giác ABC vuông tại A , áp dụng định lí pytago ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
b,xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có
góc B chung
góc AHB= góc BAC=90 độ
=>tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA(góc.góc)
=>\(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AB}{BH}< =>AB^2=BH.BC\)
c,ta có \(AB^2=BH.BC=>BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
\(=>HC=BC-HB=10-\dfrac{18}{5}=\dfrac{32}{5}\)
KT
19 tháng 8 2018
Hình tự vẽ
a) Ta có: AB : AC = 3 : 4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{21}{7}=3\)
=> \(AB=9;\)\(AC=12\)
Áp dụng Pytago ta có:
BC2 =AB2 + AC2
<=> BC2 = 92 + 122 = 225
<=> BC = 25
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.BC=AB.AC\)
=> \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=7,2\)
\(AB^2=BH.BC\)
=> \(BH=\frac{AB^2}{BC}=5,4\)
=> \(CH=BC-BH=9,6\)
KT
19 tháng 8 2018
Hình tự vẽ
a) Ta có: AB : AC = 3 : 4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{21}{7}=3\)
=> \(AB=9;\)\(AC=12\)
Áp dụng Pytago ta có:
BC2 =AB2 + AC2
<=> BC2 = 92 + 122 = 225
<=> BC = 25
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.BC=AB.AC\)
=> \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=7,2\)
\(AB^2=BH.BC\)
=> \(BH=\frac{AB^2}{BC}=5,4\)
=> \(CH=BC-BH=9,6\)
KT
19 tháng 8 2018
Hình tự vẽ
a) Ta có: AB : AC = 3 : 4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{21}{7}=3\)
=> \(AB=9;\)\(AC=12\)
Áp dụng Pytago ta có:
BC2 =AB2 + AC2
<=> BC2 = 92 + 122 = 225
<=> BC = 25
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.BC=AB.AC\)
=> \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=7,2\)
\(AB^2=BH.BC\)
=> \(BH=\frac{AB^2}{BC}=5,4\)
=> \(CH=BC-BH=9,6\)
5 tháng 8 2020
a) Áp dụng tính chất tia phân giác
=> \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Áp dụng định lí Pytago => \(BC=10\)=> \(DB+DC=10\)
=> \(DB=\frac{30}{7};BC=10\)
b) Đây là 1 HTL (Đi thi ko cần phải chứng minh) (\(AH^2=HB.HC\))
c) Tam giác EBD đồng dạng tam giác ABC (gg) khi có chung góc B và BED=BAC=90 (gt)
=> \(\frac{EB}{BD}=\frac{AB}{BC}\)
=> \(EB.BC=BD.AB\)(ĐPCM)
d) Áp dụng HTL: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Thay AB=6; AC=8 vào:
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)
=> \(AH=\frac{24}{5}\)
Ta tiếp tục áp dụng HTL: \(BH.BC=AB^2\)
Thay AB=6; BC=10 (CMT) vào ta được:
=> \(BH=\frac{36}{10}\)
Có: \(BD=\frac{30}{7}\)(CMT) => \(HD=\frac{24}{35}\)
=> Diện tích tam giác AHD = \(\frac{AH.HD}{2}=\frac{24}{35}.\frac{5}{24}:2=\frac{1}{14}\)
Vậy diện tích tam giác AHD = \(\frac{1}{14}\)(cm^2)