Cho tam giac ABC.D thuoc AB sao cho DA= 1/3 AB. F thuoc AC. FC=1/3AC. E thuoc BC sao cho BE=1/3BC. AE;AD;BF cat nhau tao thanh 1tam giac. CMR S tam giac do=1/7 S ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2017
a.Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( giả thiết)
BD - cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) ( = 90 do)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\) ( 2 cạnh tương ứng)
b.Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh)
AD = ED ( vi \(\Delta ABD=\Delta EBD\) )
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\) ( = 90 do)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)
=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta FDC\) cân tại D
c.Ta có:AB = EB (cm a)
=> \(\Delta ABE\) cân tại B
Mà BD là đường phân giác \(\widehat{ABE}\)
=> BD là đường trung trực của \(\Delta ABE\)
=> \(BD\perp AE\) (1)
Lại có: \(\Delta ADF=\Delta EDC\) ( cm b )
=>AF = EC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BE => AB+AF=BE+EC
=> BF = BC. => \(\Delta BFC\) cân tại B
Mà BD là đường phân giác \(\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{FBC}\)
=> BD là đường trung trực của \(\Delta FBC\)
=> \(BD\perp FC\) (2)
Từ (1),(2) => AE// FC ( dpcm)