Cho ΔABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Cho AB=3cm; AC=4cm. Tính AM (Không dùng định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Δvuông, dùng định lí đường trung bình)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2021
a. Pytago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
AD là trung tuyến ứng cạnh huyền BC nên \(AD=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\)
b. Vì \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\) nên AMDN là hcn
Vậy AD=MN
c. ABC vuông cân A thì AD là trung tuyến cũng là p/g
Do đó AMDN là hình thoi(1)
Lại có D là trung điểm BC,DM//AC(⊥AB) nên M là trung điểm AB
Cmtt ta được N là trung điểm AC
Mà AB=AC nên AM=AC
Kết hợp (1) ta được AMDN là hình vuông
24 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
24 tháng 10 2021
b: \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{\sqrt{3^2+4^2}}{2}=2.5\left(cm\right)\)
CM
5 tháng 11 2017
+ Ta có: D M C ^ = D M E ^ + E M C ^
Mặt khác: D M C ^ = A B C ^ + B D M ^ (góc ngoài tam giác)
Mà: D M E ^ = A B C ^ (gt) nên B D M ^ = E M C ^
+ Ta có: A B C ^ = A C B ^ (ΔABC cân tại A) và B D M ^ = E M C ^ (cmt)
=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)
=> B D C M = B M C E => BD.CE = CM.BM
Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a
=> BD.CE = a 2 không đổi
Đáp án: C
29 tháng 6 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b)Xét ΔADC vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
CA chung
AD=AB(gt)
Do đó: ΔADC=ΔABC(hai cạnh góc vuông)
c) Xét ΔEMD và ΔBMC có
\(\widehat{EDM}=\widehat{BCM}\)(hai góc so le trong, ED//BC)
MD=MC(M là trung điểm của CD)
\(\widehat{EMD}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEMD=ΔBMC(g-c-g)
Suy ra: ED=BC(hai cạnh tương ứng)
mà BC=CD(ΔCDA=ΔCBA)
nên ED=CD
hay ΔCDE cân tại D
14 tháng 12 2021
\(a,\) Vì M là trung điểm AD và BC nên ABDC là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}=90^0\) nên ABDC là hình chữ nhật
\(b,\) Vì H,M là trung điểm AI và AD nên HM là đường trung bình \(\Delta ADI\)
\(\Rightarrow DI\text{//}HM\) hay \(DI//BC\)
Do đó BIDC là hình thang
Vì I đx với A qua BC nên \(AB=BI\) và BC là trung trực AI
Do đó \(\Delta ABI\) cân tại B
Suy ra BC là trung trực cũng là phân giác
Do đó \(\widehat{ABC}=\widehat{CBI}\left(1\right)\)
Lại có ABDC là hcn nên \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=\widehat{ACD}=90^0\)
Mà \(\Delta ABC\bot A\) nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ABC}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BCD}\)
Vậy BIDC là hình thang cân
30 tháng 4 2020
ABDC E
a) Vì AD phân giác BACˆBAC^ (gt)
=> ABAC=BDDCABAC=BDDC (t/c đường p/g ΔΔ )
=> ABAC+AB=BDBD+DCABAC+AB=BDBD+DC (t/c TLT)
=> 1212+20=BDBC1212+20=BDBC
=> 1232=BD281232=BD28
=> BD=12⋅2832=10,5BD=12⋅2832=10,5 cm
Ta có: BD+DC=BCBD+DC=BC (D ∈∈ BC)
=> DC=28−10,5=17,5DC=28−10,5=17,5 cm
Xét ΔΔ ABC có: DE // AB (gt)
=> DEAB=DCBCDEAB=DCBC (hệ qủa ĐL Ta-lét)
=> DE=AB⋅DCBC=12⋅17,528=7,5DE=AB⋅DCBC=12⋅17,528=7,5 cm
8 tháng 5 2022
a) Có: △ABC cân tại A => AB=AC
và AI là tia p/g của góc ABC => góc BAI= góc CAI
Xét △ABI và △ ACI có
AI chung
góc BAI= góc CAI
AB=AC
=>△ABI = △ ACI (c.g.c)
b)Có : △ABC cân tại A ; AI là tia p/g của góc ABC
=> AI cũng là đường trung tuyến của △ABC
có :D là trung điểm của AC
=> BD là đường trung tuyến của △ ABC
trong △ABC có
AI là đường trung tuyến thứ nhất
BD là đường trung tuyến thứ hai
Mà 2 đường này cắt nhau tại M
=> M là trọng tâm của △ABC
BI=CI=BC/2=3(cm)
Có : △ABC cân tại A ; AI là tia p/g của góc ABC
=> AI cũng là đường cao
=> AI⊥BC
=> △ABI vuông tại I
=> AI^2+ BI^2= AB^2
=> AI^2+9=25
AI^2 = 16
=> AI = 4( cm)
BC=5cm
nên AM=2,5cm