Biết rằng đồ thị y=ax+b đi qua điểm E(2;-1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N(1;3). Tính giá trị biểu thức S=a2+b2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2022
Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (2; 1).
\(\Rightarrow1=2a+b.\) (1)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x và y = -2x + 1, ta có:
\(-x=-2x+1.\\ \Leftrightarrow x-2x+1=0.\\\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0. \\ \Leftrightarrow x=1.\\ \Rightarrow y=-1.\)
\(\Rightarrow\) B (1; -1).
Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (1; -1).
\(\Rightarrow-1=a+b.\) (2)
Từ (1); (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}1=2a+b.\\-1=a+b.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1.\\a+b=-1.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\\b=-3.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=2x-3.\)
KV
23 tháng 8 2023
Do (d1) song song với đường thẳng y = 2x nên a = 2
(d1): y = 2x + b
Thay tọa độ điểm (1; -1) vào (d) ta được:
2.1 + b = -1
⇔ b = -1 - 2
⇔ b = -3
Vậy (d1): y = 2x - 3
b) x = 0 ⇒ y = -3
*) Đồ thị:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
2x - 3 = 1/2 x + 1
⇔ 2x - 1/2 x = 1 + 3
⇔ 3/2 x = 4
⇔ x = 4 : 2/3
⇔ x = 8/3
⇒ y = 2.8/3 - 3 = 7/3
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (8/3; 7/3)
d) Ta có:
Gọi a là góc cần tính
⇒ tan(a) = 2
⇒ a ≈ 63⁰
H
23 tháng 8 2023
(b) và (d) bạn tự xem kiến thức vẽ rồi áp dụng công thức tan là làm được nha=)
a)
Đồ thị hàm số (d1)// đường thẳng `y=2x`
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne0\end{matrix}\right.\)
=> `y=2x+b`
Do hàm số `y=2x+b` đi qua điểm `(1;-1)` nên `x=1`, `y=-1`:
`-1=2.1+b`
=> `b=-3`
Vậy hàm số `y=ax+b` là `y=2x-3`
c)
Ta có PTHĐGĐ giữa `d_1` và `d_2`:
\(2x-3=\dfrac{1}{2}x+1\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\)
Vậy `E=`\(\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
$HaNa$
CM
21 tháng 10 2019
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M, N nên 
suy ra S = a + b = 2
Chọn C.
CM
23 tháng 6 2017
Hàm số y = ax + 3 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0
a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên:
b) Vẽ đồ thị:
- Cho x = 0 thì y = 3 ta được B(0; 3).
Nối A, B ta được đồ thị hàm số
Gọi pt ON có dạng \(y=cx+d\)
Do ON đi qua O và N nên: \(\left\{{}\begin{matrix}c.0+d=0\\c.1+d=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\d=0\end{matrix}\right.\)
Do \(y=ax+b\) song song ON nên \(a=c=3\) \(\Rightarrow y=3x+b\)
Do đường thẳng qua E nên: \(3.2+b=-1\Rightarrow b=-7\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=3^2+\left(-7\right)^2=\)