K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2019

Đáp án: A.

Tập xác định: D = R \{3}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12  ∀ x ∈ D.

Do đó f(x) nghịch biến trên (- ∞ ; 3) và (3; + ∞ ).

Ta thấy [0;2] ⊂ (- ∞ ;3). Vì vậy

max f(x) = f(0) = 1/3, min f(x) = f(2) = -3.

10 tháng 4 2019

f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có: f(0) = 0,

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3 3 /2

11 tháng 7 2017

Đáp án B

Cách 1: Tư duy tự luận

Xét hàm số f x = sin x 1 + cos x  trên  0 ; π

Đạo hàm f ' x = cos x 1 + cos x − sin 2 x   = 2 cos 2 x + cos x − 1 ;

f ' x ⇔ cos x = − 1 cos x = 1 2 ⇔ x = π + k 2 π x = ± π 3 + k 2 π k ∈ ℤ

 Do x ∈ 0 ; π nên x = π 3 ; x = π .

Ta có

f 0 = f π = 0 ; f π 6 = 3 3 4

Vậy  

M = max 0 ; π f x = 3 3 4 ; m = min 0 ; π f x = 0

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Quan sát bảng giá trị, ta thấy

M = max 0 ; π f x ≈ 1,295... ≈ 3 3 4 ; m = min 0 ; π f x = 0

15 tháng 11 2017

Chọn B

NV
13 tháng 1 2021

\(f\left(x\right)=e^{sinx}-sinx-1\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=cosx.e^{sinx}-cosx=cosx\left(e^{sinx}-1\right)\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=0\) ; \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=e-2\) ; \(f\left(\pi\right)=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=0\) ; \(f\left(x\right)_{max}=e-2\)

23 tháng 5 2019

24 tháng 7 2017

4 tháng 8 2017

y’ = 2x ≤ 0 trên đoạn [-3; 0]. Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [-3,0].

Khi đó trên đoạn [-3,0]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -3 và giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0 và giá trị nhỏ nhất = 0.

14 tháng 4 2019

Chọn đáp án A

Từ giả thiết

 

Suy ra

Từ (1) và (2) suy ra  1 + f 2 x = sin x + C

Thay x = 0 vào ta được:

do f 0 = 3  

Suy ra 

do hàm số f x liên tục, không âm trên 0 ; π 2  

Đặt t = sin x

Xét hàm số g t = t 2 + 4 t + 3  trên 1 2 ; 1  

Ta có

⇒ Hàm số g t đồng biến trên 1 2 ; 1

Khi đó

 

1 tháng 10 2019

Chọn A

2 tháng 1 2018

Đáp án D.

Hàm này là hàm không xác định tại -1 và tại − 1 + ; − 1 −  thì hàm số tiến về ± ∞  nên hàm này không có gia trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất .