Cho tam giác ABC có : C(0;-2) Pt đường cao AH : x+2y-1=0 Pt trung tuyến BN : -x+y=0 Tìm tọa độ A,B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 10 2019
Ta có: AB → = (−a; b; 0) và AC → = (−a; 0; c)
Vì AB → . AC → = a 2 > 0 nên góc ∠ BAC là góc nhọn.
Lập luận tương tự ta chứng minh được các góc ∠ B và ∠ C cũng là góc nhọn.
14 tháng 1 2021
Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là \(G\left(1;\dfrac{m}{3}\right)\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AG}=\left(2;\dfrac{m}{3}\right)\\\overrightarrow{BG}=\left(-3;\dfrac{m}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
Để ΔGAB vuông tại G
⇒ GA ⊥ GB
⇒ \(\overrightarrow{GA}\) ⊥ \(\overrightarrow{GB}\)
⇒ \(\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}=0\)
⇒ 2 . (-3) + \(\dfrac{m^2}{9}\) = 0
⇒ m2 = 6 . 9 = 54
⇒ m = \(\pm\sqrt{54}\)
Mình chắc chắn cách làm của mình là đúng còn về tính toán thì chưa chắc nên bạn tự kiểm tra nhá 
CM
8 tháng 11 2018
Gọi tọa độ điểm H(a;b)
Ta có: A H → = a + 1 ; b − 1 , B H → = a ; b − 2 , B C → = 1 ; − 1 , A C → 2 ; 0
Do H là trực tâm tam giác ABC nên:
A C → . B H → = 0 B C → . A H → = 0 ⇒ 2. a + 0. b − 2 = 0 1. a + 1 − 1. b − 1 = 0 ⇒ a = 0 b = 2
Vậy H (0; 2).
Chọn A
CM
29 tháng 6 2018
Chọn B.
Ta có:
Mặt khác 
Suy ra diện tích tam giác ABC là 1/2.AB.BC = 6.
CM
6 tháng 10 2018
Ta có:
Suy ra tam giác ABC vuông tại A do đó trực tâm H trùng với A
Vậy H( -1 ; 3)
Chọn B.
12 tháng 1 2022
\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)
hay \(\widehat{B}=105^0\)
Vậy: ΔABC tù
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Gọi \(C\left(x;y\right)\) và G là trọng tâm tam giác
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x+5}{3}\\y_G=\dfrac{y-5}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3\left(\dfrac{x+5}{3}\right)-\dfrac{y-5}{3}-8=0\)
\(\Leftrightarrow3x-y-4=0\) \(\Rightarrow y=3x-4\Rightarrow C\left(x;3x-4\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\left|5\left(3x-1\right)-\left(x-2\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow x=...\)
Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc AH nên nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(2\left(x-0\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-2=0\)
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-2=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;2\right)\)
Phương trình đường thẳng d qua C và vuông góc BN có dạng:
\(1\left(x-0\right)+1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+y+2=0\)
Gọi D là giao điểm d và BN \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-1;-1\right)\)
Gọi E là điểm đối xứng với C qua D \(\Rightarrow E\left(-2;0\right)\) đồng thời E thuộc AB
\(\Rightarrow\overrightarrow{EB}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\Rightarrow AB\) nhận (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-2\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+2=0\)
A là giao điểm AH và AB nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\x-2y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right)\)