Cho ba đường thẳng sau:
y = 2/5x + 1/2 (d1) ;
y = 3/5x - 5/2 (d2) ;
y = kx + 3,5 (d3)
Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
Help me! Thanks so much!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 4 2019
* Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ).
- Tìm hoành độ của giao điểm:
2/5x + 1/2 = 3/5x - 5/2 ⇔ 1/5x = 6/2 ⇔ x = 15.
- Tìm tung độ giao điểm:
y = 2/5.15 + 1/2 = 6,5.
*Tìm k (bằng cách thay tọa độ của giao điểm vào phương trình ( d 3 ).
6,5 = k.15 + 3,5 ⇔ 15k = 3 ⇔ k = 0,2.
Trả lời: Khi k = 0,2 thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm (15; 6,5).
CM
7 tháng 7 2018
Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình:
Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là (x; y) = (6; -2)
Để ba đường thẳng ( d 1 ), ( d 2 ), ( d 3 ) đồng quy thì ( d 3 ) phải đi qua giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ), nghĩa là (x; y) = (6; -2) nghiệm đúng phương trình đường thẳng ( d 3 ).
Khi đó ta có: 4m.6 + (2m – 1).(-2) = m + 2
⇔ 24m – 4m + 2 = m + 2 ⇔ 19m = 0 ⇔ m = 0
Vậy với m = 0 thì 3 đường thẳng ( d 1 ), ( d 2 ), ( d 3 ) đồng quy.
CM
27 tháng 7 2019
Do các đường thẳng đôi một cắt nhau tại các điểm A, B, C nên các điểm cách đều các cạnh gồm tâm đường tròn nội tiếp và ba tâm đường tròn bàng tiếp.
Vậy có tất cả 4 điểm M cách đều ba đường thẳng đã cho.
đáp án D
CM
25 tháng 1 2019
+) Thay tọa độ điểm M (0; 5) vào phương trình đường thẳng d2 ta được 5 = 5 . 0 – 1 ⇔ 5 = − 1 (vô lý)
+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng
* Phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 :
− x + 5 = 5 x – 1 ⇔ 6 x = 6 ⇔ x = 1 ⇒ y = − 1 + 5 ⇒ y = 4
Suy ra tọa độ giao điểm của d 1 v à d 2 là (1; 4)
* Thay x = 1 ; y = 4 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 4 = − 2 . 1 + 6 4 = 4 (luôn đúng)
Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm N (1; 4)
Đáp án cần chọn là: B
2
21 tháng 4 2022
`(d1) //// (d2) <=> {(a = a'),(b \ne b'):}`
`<=>{(m^2 + 1 = 5),(1 \ne 2\text{ (Luôn đúng)}):}`
`<=> m^2 = 4`
`<=>m = +-2`
Vậy `m = +-2` thì `(d1) //// (d2)`
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 12 2022
a,Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn pt :
x -1 = - x + 3
x - 1 + x - 3 = 0
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
thay x = 2 vào pt y = x - 1 => y = 2 - 1 = 1
Giao của d1 và d2 là A ( 2; 1)
b, để d1; d2; d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2 là điểm A ( 2; 1)
Thay tọa độ điểm A vào pt d3 ta có :
2.(m-2) .2 + (m-1) = 1
4m - 8 + m - 1 = 1
5m - 9 = 1
5m = 10
m = 2
vậy với m = 2 pt d3 là y = 2 -1 = 1 thì d1; d2 ; d3 đồng quy tại 1 điểm
c, vẽ đồ thị hàm số câu này dễ bạn tự làm nhé
Giao d1 với Ox là điểm có tung độ y = 0 => x -1 = 0 => x = 1
Vậy giao d1 với Ox là điểm B( 1;0)
độ dài OB là 1
Giao d1 với trục Oy điểm có hoành độ x = 0 => y = 0 - 1 = -1
Vậy giao d1 với Oy là điểm C ( 0; -1)
Độ dài OC = |-1| = 1
vẽ đồ thị bạn tự vẽ nhé
d, Xét tam giác vuông OBC có
OB = OC = 1 ( cmt)
=> tam giác OBC vuông cân tại O
=> góc OBC = ( 1800 - 900): 2 = 450
Kết luận d1 tạo với trục Ox một góc bằng 450
CM
7 tháng 8 2018
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 3 :
6 − 5 x = 3 x + 2 ⇔ 8 x = 4 ⇔ x = 1 2 ⇒ y = 7 2 . Suy ra giao điểm của d 1 v à d 3 là M 1 2 ; 7 2
Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M d2 nên 7 2 = ( m + 2 ) . 1 2 + m
⇔ 3 m 2 + 1 = 7 2 ⇔ m = 5 3
Vậy m = 5 3
Đáp án cần chọn là: A
CM
19 tháng 3 2018
Đáp án C
Hoành độ giao điểm của d 1 và d 2 là nghiệm phương trình:
2x + 1 = x -1 nên x = -2
Với x = -2 thì y = 2. (-2) + 1 = -3
Vậy 2 đường thẳng d 1 và d2 cắt nhau tại A(-2; -3).
Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm A(-2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2
Suy ra: -3 = (m + 1).(-2) - 2
CM
26 tháng 7 2019
Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi hệ 2 x + 3 y = 1 x - y = 2 m x + ( 2 m + 1 ) y = 2 có nghiệm duy nhất.
Xét hệ gồm hai phương trình (1) và (2) :
2 x + 3 y = 1 ( 1 ) x - y = 2 ( 2 ) ⇔ 2 x + 3 y = 1 2 x - 2 y = 4 ⇔ 2 x + 3 y = 1 5 y = - 3 ⇔ x = 7 5 y = - 3 5
Hệ này có nghiệm duy nhất là 7 5 ; - 3 5 .
Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì 7 5 ; - 3 5 cũng là nghiệm của phương trình (3), tức là
m . 7 5 + 2 m + 1 . - 3 5 = 2 ⇔ 7 m - 3 2 m + 1 = 10 ⇔ 7 m - 6 m - 3 = 10 ⇔ m = 13 .
KV
8 tháng 12 2023
a) Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂
x + 2 = 5 - 2x
⇔ x + 2x = 5 - 2
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1
Thay x = 1 vào d₁ ta có:
y = 1 + 2 = 3
⇒ Giao điểm của d₁ và d₂ là A(1; 3)
Thay tọa độ điểm A vào d₃ ta có:
VT = 3
VP = 3.1 = 3
⇒ VT = VP
Hay A ∈ d₃
Vậy d₁, d₂ và d₃ đồng quy
b) Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào d₄ ta có:
m.1 + m - 5 = 3
⇔ 2m - 5 = 3
⇔ 2m = 3 + 5
⇔ 2m = 8
⇔ m = 8 : 2
⇔ m = 4
Vậy m = 4 thì d₁, d₂ và d₄ đồng quy
Xét PTHĐGĐ của (d1) và (d2)
\(\frac{2}{5}x+\frac{1}{2}=\frac{3}{5}x-\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=15\)\(\Rightarrow y=\frac{13}{2}\)\(\Rightarrow\left(15;\frac{13}{2}\right)\)
Để 3 đt đồng quy\(\Leftrightarrow\left(15;\frac{13}{2}\right)\in\left(d_3\right)\)
Thay x=15; y=\(\frac{13}{2}\) vào (d3) có:
\(15k+3,5=\frac{13}{2}\Leftrightarrow k=\frac{1}{5}\)