Tứ giác EFGH có góc E=70 độ; góc F=80 độ và G-H=20 độ. Tính góc G và H.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
YN
30 tháng 9 2021
Theo định lý tổng bốn góc trong tứ giác, ta có: \(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^o\)
Theo đề ra: \(\hept{\begin{cases}\widehat{E}=70^o\\\widehat{F}=80^o\end{cases}\Rightarrow\widehat{G}+\widehat{H}=360^o-70^o-80^o=210^o}\)
Theo đề ra: \(\widehat{G}-\widehat{H}=20^o\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{G}=\frac{210^o+20^o}{2}=115^o\\\widehat{H}=115^o-20^o=95^o\end{cases}}\)
5 tháng 12 2021
ΔDFG= ΔCHG(GD=GC;DF=CH;góc FDG=gócHCG)
=>GF=GH(1)
ΔEFB= ΔEHA(FB=HA;EB=EA;gócEAH=gócABF)
=>EF=EH(2)
TỪ 1 và 2=> tứ giác EFGH là hình thoi
26 tháng 12 2017
+ ta có E là trung điểm của AB => EF là đường trung bình trong tam giác ABC
F là trung điểm của AC
=> EF // BC (1)
+H là trung điểm của BD => HG là đường trung bình trong tam giác BDC
G là trung điểm CD
=> HG//BC(2)
từ (1) và (2) => EF//HG(*)
+ E là trung điểm AB; H là trung điểm BD=> EH là đường trung bình trong tam giác BAD=>EH//AD(3)
+ F là trung điểm của AC; G là trung điểm của CD=> FG là đường trung bình trong tam giác CAD=>FG//AD(4)
từ (3) và (4) => EH//FG(**)
từ (*) và (**) => tứ giác EFGH là hình bình hành ( LÀ HÌNH THOI CƠ BN NHƯNG MK ĐANG BẬN NÊN BN CỐ GẮNG CM TIẾP NHÉ!!!)
18 tháng 7 2016
ta có G -H = 20 nên G=H +20
E + F + G + H =360
E + F + H +20 +H = 360
70+80+20+2H=360
VẬY H=95 và G=95+20=115
NN
0
TT
1
;
; 
. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
R
26 tháng 11 2021
Tham khảo
nối đường chéo AC
Trong ∆ABC ta có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Nên EF là đường trung bình của ∆ABC
EF//=1/2AC(1)
(Sd tính chất của đng trung bình)
Chứng minh tương tự với ∆ADC
=> HG//=1/2AC(2)
Từ (1) và(2) suy ra EF//=HG
Vậy tứ giác EFGHlaf hình bình hành
Vì có một cặp đối song song và bằng nhau
Xét tứ giác EFGH ta có:
\(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^o\) (theo định lý tổng các góc trong tứ giác)
\(\Rightarrow\widehat{G}+\widehat{H}=360^o-\widehat{E}-\widehat{F}\)
\(\Rightarrow\widehat{G}+\widehat{H}=360^o-70^o-80^o=210^o\)
Theo bài ra:
\(\widehat{G}-\widehat{H}=20^o\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{G}+\widehat{H}\right)+\left(\widehat{G}-\widehat{H}\right)=210^o-20^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{G}=190^o\Rightarrow\widehat{G}=95^o\)
\(\Rightarrow\widehat{H}=210^o-\widehat{G}=210^o-95^o=115^o\)
Vậy.....
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có :
\(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^0\)
\(\Leftrightarrow70^0+80^0+\widehat{G}+\widehat{H}=360^0=>\widehat{G}+\widehat{H}=210^0=>\widehat{G}=210^0-H\left(1\right)\)
Mà theo đề \(\widehat{G}-\widehat{H}=20^0\)(2)
Thay (1) vào (2) \(210^0-2\widehat{H}=20^0=>\widehat{H}=\dfrac{210-20}{2}=95^0=>\widehat{G}=115^0\)