Cho 2 đường thẳng d1: 5x-7y+4=0; d2: 5x-7y+6=0 a)Xét vị trí tương đối của d1 và d2 b) tính d(d1;d2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
hnamyuh
22 tháng 2 2023
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
D
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
Lấy \(A\left(2;2\right)\) là 1 điểm thuộc \(\Delta_1\)
\(d\left(\Delta_1;\Delta_2\right)=d\left(A;\Delta_2\right)=\dfrac{\left|5.2-7.2+6\right|}{\sqrt{5^2+\left(-7\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{74}}{37}\)
TD
6 tháng 3 2018
Xét hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+11y=8\left(1\right)\\10x-7y=74\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}10x+22y=16\left(1\right)\\10x-7y=74\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ 2 vế pt (1) cho pt (2), ta dược :
29y = -58 ⇔ y = -2
Thay y= -2 vào pt (2), ta dược:
10x + 14 = 74 ⇔ x = 6
Thay x = 6, y = -2 vào pt (3), ta dược:
24m -2(2m-1) = m + 2
⇔ 24m - 4m + 2 = m + 2
⇔ 19m = 0
⇔ m = 0
Vậy m = 0 thì 3 đường thẳng đồng qui
MB
1
20 tháng 11 2023
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-17y=8\\15x+7y=82\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}15x-51y=24\\15x+7y=82\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-58y=-58\\5x-17y=8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\5x=17y+8=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=5 và y=1 vào (d3), ta được:
\(\left(2m-1\right)\cdot5-2m\cdot1=m+1\)
=>10m-5-2m-m-1=0
=>7m-6=0
=>7m=6
=>\(m=\dfrac{6}{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
Denta tạo với d1, d2 1 tam giác cân với đỉnh là giao điểm của d1, d2 khi và chỉ khi denta vuông góc phân giác tạo bởi d1, d2
Gọi \(A\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc phân giác tạo bởi 2 đường thẳng d1, d2
\(\Rightarrow\dfrac{\left|x-7y+17\right|}{\sqrt{1^2+\left(-7\right)^2}}=\dfrac{\left|x+y-5\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}\Leftrightarrow\left|x-7y+17\right|=\left|5x+5y-25\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+5y-25=x-7y+17\\5x+5y-25=-x+7y-17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3y+\dfrac{21}{2}=0\\3x-y-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta\) nhận \(\left(3;-1\right)\) hoặc \(\left(1;3\right)\) là 1 vtpt
Có 2 đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}3\left(x-0\right)-1\left(y-1\right)=0\\1\left(x-0\right)+3\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
4 tháng 2 2021
Hình như ở đường thẳng thứ 2 bạn bị thiếu mất y thì phải. Nếu vậy thì cách làm như sau:
Ta viết lại các đường thẳng :
(d1): \(y=\dfrac{-5}{11}x+\dfrac{8}{11}\); (d2): \(y=\dfrac{-4m}{2m-1}x+\dfrac{m+2}{2m-1}\); (d3): \(y=\dfrac{10}{7}x-\dfrac{74}{7}\)
Hoành độ giao điểm 2 đường thẳng (d1) và (d3) là nghiệm của phương trình: \(\dfrac{-5}{11}x+\dfrac{8}{11}=\dfrac{10}{7}x-\dfrac{74}{7}\) \(\Leftrightarrow\left(-5\right)x\cdot7+8\cdot7=10x\cdot11-74\cdot11\)
\(\Leftrightarrow-35x+56=110x-814\) \(\Leftrightarrow110x+35x=56+814\Leftrightarrow145x=870\)
\(\Leftrightarrow x=6\) \(\Rightarrow y=-\dfrac{5}{11}\cdot6+\dfrac{8}{11}=-2\) (Thay giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đường thẳng (d1) \(\Rightarrow\) Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I(6;-2)
Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\) Đường thẳng (d2) cũng đi qua điểm I(6;-2) \(\Rightarrow\) \(-2=-\dfrac{4m}{2m-1}\cdot6+\dfrac{m+2}{2m-1}\) \(\Leftrightarrow-2=\dfrac{-24m+m+2}{2m-1}\Leftrightarrow-2=\dfrac{-23m+2}{2m-1}\Leftrightarrow2=\dfrac{23m-2}{2m-1}\Rightarrow4m-2=23m-2\Leftrightarrow23m-4m=2-2\)
19m=0\(\Leftrightarrow m=0\) Vậy ...
MN
4 tháng 2 2021
\(\left(d1\right),\left(d2\right),\left(d3\right)đồngquy\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5x+11y=8\\10x-7y=74\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Thay : x vào (d2)
\(\Rightarrow6\cdot4m+\left(2m-1\right)=m+2\)
\(\Rightarrow m=\) \(0.12\)
CM
7 tháng 7 2018
Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình:
Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là (x; y) = (6; -2)
Để ba đường thẳng ( d 1 ), ( d 2 ), ( d 3 ) đồng quy thì ( d 3 ) phải đi qua giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ), nghĩa là (x; y) = (6; -2) nghiệm đúng phương trình đường thẳng ( d 3 ).
Khi đó ta có: 4m.6 + (2m – 1).(-2) = m + 2
⇔ 24m – 4m + 2 = m + 2 ⇔ 19m = 0 ⇔ m = 0
Vậy với m = 0 thì 3 đường thẳng ( d 1 ), ( d 2 ), ( d 3 ) đồng quy.
CM
23 tháng 7 2017
Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là hai đường phân giác ∆1,2 của chúng
Phương trình ∆1 là
5 x − 12 y + 4 5 2 + ( − 12 ) 2 = 4 x − 3 y + 2 4 2 + ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + 4 13 = 4 x − 3 y + 2 5 ⇔ 5 ( 5 x − 12 y + 4 ) = 13 ( 4 x − 3 y + 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + 20 = 52 x − 39 y + 26 ⇔ − 27 x − 21 y − 6 = 0 ⇔ 9 x + 7 y + 2 = 0
Phương trình ∆2 là
5 x − 12 y + 4 5 2 + ( − 12 ) 2 = − 4 x − 3 y + 2 4 2 + ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + 4 13 = − 4 x − 3 y + 2 5 ⇔ 5 ( 5 x − 12 y + 4 ) = − 13 ( 4 x − 3 y + 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + 20 = − 52 x + 39 y − 26 ⇔ 77 x − 99 y + 46 = 0
Đáp án D
CM
4 tháng 8 2017
Ta có: 3 + 1 5 ≠ 3 − 2 4 − 2
Do đó, hai đường thẳng đã cho cắt nhau.
Chú ý. Ta có thể kiểm tra hai đường thẳng đã cho không vuông góc.
ĐÁP ÁN C