Cho cấp số cộng ( u n ) có u 1 = 1 4

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2019

Cho cấp số cộng ( u n ) có u 1 = 1 4 ; d = - 1 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. S 5 = - 9 4 . B. S 5 = - 3 4 . C. S 5 = - 5 4 D. S 5 = - 15 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2019

Chọn C

Ta có

S 5 = ( u 1 + u 5 ) . 5 2 = - 5 4

Đúng(0)

NQ

nguyễn quân

27 tháng 10 2023

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

Theo đề, ta có: $S_n=3003$

=>$n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003$

=>$\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003$

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

Đúng(2)

NV

Nguyễn Vi

25 tháng 4 2019

Cho cấp số cộng (u_n) có u₄=-12, u₁₄=18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên cua cấp số cộng này

#Toán lớp 11

2

ND

nguyen duc quoc anh

25 tháng 4 2019

em moi hoc lo 8

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 4 2019

$\left\{{}\begin{matrix}u_{14}=u_1+13d=18\\u_4=u_1+3d=-12\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=3\\u_1=-21\end{matrix}\right.$

Tổng 16 số hạng đầu tiên:

$S_{16}=\frac{16\left(2u_1+15d\right)}{2}=24$

Đúng(0)

HH

hằng hồ thị hằng

2 tháng 1 2021

1. Cho 3 số lập thành cấp số cộng. Biết tổng 3 số bằng 6 và tổng bình phương 3 số bằng 30. Tìm các số.2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng:$x^4-10x^2+9m=0$3. Cho cấp số cộng giảm thỏa mãn:$\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=3\\u_3^2-u_2^2=3\end{matrix}\right.$Tính: $S=\dfrac{1}{u_1u_2}+\dfrac{1}{u_2u_3}+...+\dfrac{1}{u_{19}u_{20}}$4. Cho cấp số cộng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

4

TQ

Trần Quốc Lộc

2 tháng 1 2021

Câu 1: Gọi 3 số là a;b;c

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=6\\2b=a+c\\a^2+b^2+c^2=30\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a+c=4\\a^2+c^2=26\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=4-a\\a^2+\left(4-a\right)^2=26\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=5\\a=-1\end{matrix}\right.\left(\text{V\text{ì} }a< c\right)$

Đúng(3)

TQ

Trần Quốc Lộc

2 tháng 1 2021

Câu 2: Đặt $t=x^2\left(t\ge0\right)$

$pt:x^4-10\text{x}^2+9m=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow t^2-10t^2+9m=0\left(2\right)$

Để pt(1) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng thì (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(-5\right)^2-9m>0\\S=10>0\left(T/m\right)\\P=9m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{9}\\\\m>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow0< m< \dfrac{25}{9}$

(2) có 2 nghiệm $t_1< t_2$

=> (1) có 4 nghiệm $-\sqrt{t_2}< -\sqrt{t_1}< \sqrt{t_1}< \sqrt{t_2}$

$\Rightarrow\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}\\ \Rightarrow4t_1=t_2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=10\\4t_1=t_2\\t_1t_2=9m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=2\\t_2=8\\m=\dfrac{16}{9}\left(t/m\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

NK

Nguyễn Kiều Lanh

19 tháng 12 2019

cho (Un) là cấp số cộng U₃ +U₁₃=80 .tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đố bằng bao nhiêu

#Toán lớp 11

1

LL

Lu Lu

20 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/0504RrG.jpg

Đúng(0)

LT

Luân Trần

26 tháng 11 2019

Cho cấp số cộng (U_n). Tính

a) $S=\frac{1}{U_1U_2}+\frac{1}{U_2U_3}+...+\frac{1}{U_{n-1}U_n}$ theo d , U₁ , U_n

b) $S=U_1^2+U_2^2+...+U_n^2$ theo d , U₁ , U_n

#Toán lớp 11

1

DH

Dương Hồng Ngọc

22 tháng 8 2023

S= u₁.u₁+ u₂.u₂+...+u_n.u_n

S = u₁.(u₂- d) + u₂.(u₃ - d)+...+u_n(u_n+1- d)

S = u₁.u₂ + u₂.u₃+...+u_n.u_n+1-d(u₁+u₂+...+u_n)

Đặt A = u₂.u₃ + u₃.u₄+...+u_n.u_n+1

3d.A = u₂.u₃.(u₄-u₁) + u₃.u₄.(u₅-u₂)+...+u_n.u_n+1.(u_n+2-u_n-1)

3d.A = u₂.u₃.u₄ - u₁.u₂.u₃ + u₃.u₄.u₅- u₂.u₃.u₄+...+u_n.u_n+1.u_n+2 - u_n-1.u_n.u_n+1

3d.A = u_n.u_n+1.u_n+2 - u₁.u₂.u₃

3d.A = (u₁ + d.n - d)(u₁ + d.n)(u₁+ d.n + d) - u₁.(u₁+d).(u₁+2.d)

A = [(u₁ + d.n - d)(u₁ + d.n)(u₁+ d.n + d) - u₁.(u₁+d).(u₁+2.d)]/(3.d)

S = A + u₁.(u₁ + d) + d[2.u₁+(n-1).d].n/2

Đúng(0)

TC

Tô Cường

24 tháng 12 2018

Cho:

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{U_n-U_1}{n}=1\\U_1-U_3=-4\end{matrix}\right.$

a) Xác định U₁và d.

b) Tìm U₂₀

c) Tìm S₂₁₈ của cấp số cộng trên.

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 12 2018

Thay $n=3$ ta có: $\left\{\begin{matrix} \frac{U_3-U_1}{3}=1\\ U_1-U_3=-4\end{matrix}\right.$ (vô lý)

Bạn xem lại đề.

Công sai d có thể xác định bằng công thức:

$-4=U_1-U_3=U_1-(U_2+d)=U_1-(U_1+d+d)=-2d$

$\Rightarrow d=2$

Đúng(0)

TC

Tô Cường

24 tháng 12 2018

a) Xác địch x,y trong cấp số cộng sau: x ; 4 ; y ; 4x ; 10 ; 2y ; 14 ; ...

b) Từ cấp số cộng trên tìm số hạng U_nđể S_n= 420.

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 12 2018

Lời giải:

a) Theo tính chất về cấp số cộng là $u_k=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}$ thì có:

$\left\{\begin{matrix} y=\frac{4+4x}{2}=2x+2\\ 2y=\frac{10+14}{2}=12\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=6\\ x=2\end{matrix}\right.$

Vậy ta thu được dãy $(u_n)$: $2,4,6,8,10,12,14,.....$ với $u_n=2n$

$S_n=u_1+u_2+...+u_n=2.1+2.2+2.3+...+2n$

$=2(1+2+3+...+n)=2.\frac{n(n+1)}{2}=n(n+1)$

Để $S_n=420\Rightarrow n(n+1)=420$

$\Rightarrow n=20$

Do đó $U_n=U_{20}=2.20=40$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 12 2019

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u1 = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003.

A. n = 79

B. n = 78

C. n = 77

D. n = 80

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 12 2019

Chọn C

- Do công sai và số hạng đầu là d = 1, u 1 = 1 nên đây là tổng của n số tự nhiên đầu tiên là:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

Đúng(0)

HB

Huy Bùi

4 tháng 2 2016 - olm

Tìm n thuộc số tự nhiên để 4 n cộng 1 chia hết cho 17

#Toán lớp 6

2

HD

Hậu Duệ Mặt Trời

4 tháng 2 2016

n=4

**** mik nha !!

Đúng(0)

DD

Đinh Đức Hùng

4 tháng 2 2016

Vì 4n + 1 ⋮ 17 <=> 4n + 1 ∈ Ư(17) = { +1; +17 }

Ta có bảng sau :

4n+1	-1	1	-7	7
4n	-2	0	-8	6
n	$\frac{-2}{4}$	0	-2	$\frac{6}{4}$

Vậy n = - 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 4 2018

Cho các dãy số (un) sau : 1. u n = 3 n + 1 2. u n = 4 − 5 n 3. u n = 2 n + 3 5 4. u n = n + 1 n Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng ? A. 1 B. 2 C.3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 4 2018

Chọn C

1. u n = 3 n + 1 2. u n = 4 − 5 n

3. u n = 2 n + 3 5 4. u n = n + 1 n

* Xét dãy số: u n = 3 n + 1

Ta có:

u n + 1 − u n = 3 ( n + 1 ) + 1 − 3 n − 1 = 3

Dãy số này là cấp số cộng có công sai d= 3.

* Xét dãy số u n = 4 − 5 n .

Ta có:

u n + 1 − u n = 4 − 5 ( n + 1 ) − ( 4 − 5 n ) = − 5

Dãy số này là cấp số cộng có công sai d = -5

* Xét dãy số u n = 2 n + 3 5

Ta có:

u n + 1 − u n = 2 ( n + 1 ) + 3 5 − 2 n + 3 5 = 2 5 .

Dãy (u_n) là cấp số cộng có công sai d = 2 5

* Xét dãy số u n = n + 1 n

Ta có:

u n + 1 − u n = n + 1 + 1 n + 1 − n + 1 n = ( n + 2 ) . n − ( n + 1 ) 2 n . ( n + 1 ) = − 1 n ( n + 1 ) ⇒ ( u n )

không là cấp số cộng

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

4n+1	-1	1	-7	7
4n	-2	0	-8	6
n	\(\frac{-2}{4}\)	0	-2	\(\frac{6}{4}\)

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP