Cho dãy số (an) xác định bởi: a1=5; an= an-1 + 3n ∀ n ≥ 2. Chứng minh dãy số bn= an+1 - an ∀ n ≥ 2 là một cấp số cộng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 8 2018
Chọn A.
Chúng ta đi tìm công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số (an).
Đặt bn = an + 5 khi đó bn+1 = an+1 + 5.
Từ hệ thức truy hồi an+1 = 3an + 10 suy ra bn+1 – 5 = 3(bn – 5) + 10 ⇔ bn+1 = 3bn.
Như vậy ta có b1 = a1 + 5 = 6; bn+1 = 3bn.
Ta có b2 = 3b1; b3 = 3b2 = 32b1; b4 = 3b3 = 33b1.
Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được rằng bn = 3n-1b1, ∀ n ∈ R*, suy ra an = 2.3n – 5, ∀ n ∈ R*.
Do đó a15 = 28697809.
CM
19 tháng 9 2018
Suy ra:
a k = a k - 1 + 4 k - 1 + 3 = a k - 2 + 4 k - 2 + 4 k - 1 + 2 . 3 = . . . = a 1 = 4 1 + 2 + . . + k - 1 + 3 k - 1 = 2 k + 3 k - 1
Do đó:
l i m a n + a 4 n + a 4 2 n + . . + a 4 2018 n a n + a 2 n + a 2 2 n + . . + a 2 2018 n
= 1 2 + 4 2 + 4 2 2 + . . + 4 2018 2 1 2 + 2 2 + 2 2 2 + . . + 2 2018 2
= 2 2019 + 1 3
Đáp án C
17 tháng 3 2022
input: Dãy số nguyên
Output: Kiểm tra xem dãy có đối xứng không
*Thuật toán
Bước 1: Nhập n và nhập dãy số
Bước 2: i←1; kt←true;
Bước 3: Nếu a[i]<>a[n-i+1] thì kt←false;
Bước 4: i←i+1;
Bước 5: Nếu i<=n thì quay lại bước 3
Bước 6: Nếu kt=true thì đây là dãy đối xứng và ngược lại
Bước 7: Kết thúc
