Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi
x
∈
0
;
a
, ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính
I
=
∫
0
a
d
x
1
+
f
(
x
)
. A.
a
2
. B. 2a. C.
a
3
. D. aln(a +...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi x ∈ 0 ; a , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính I = ∫ 0 a d x 1 + f ( x ) .
A. a 2 .
B. 2a.
C. a 3 .
D. aln(a + 1).
Chọn A.
Từ giả thiết, suy ra f a - x = 1 f x
Đặt t=a-x suy ra dt=-dx . Đổi cận: x = 0 → t = a x = a → t = 0
Khi đó