Cho ΔABC, M la trung diem cua BC. Tren tia doi cua MA, lay E sao cho MA=ME. Goi I la 1 diem tren AC; K la mot diem tren EB sao cho AI=EK. Voi dieu kien nao cua I thi AB//IK, vi sao?
Giup mik vs, mik dag can gap!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2016
a.xet tam giac AMC va tam giac BME
Có : BM=MC (giả thiết)
Góc BME =Góc AMC
AM=ME
=> tam giác AMC=tam giac EMB (c.g.c)
=> BE=AC (2 cạnh tương ứng)
b. Do tam giác AMC =tam giác EMB
=>góc MBE= góc ACM (2 góc tương ứng)
Mà góc MBE so le trong với góc ACM
=>BE //AC
1 tháng 12 2019
a) Ta có: \(\Delta ABC\)vuông ở B
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=45^o\)
Xét \(\Delta BME\)và \(\Delta CMA\)có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\)(2 góc đối đỉnh)
ME = MA (gt)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{CAM}\)(2 góc tương ứng) (1)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:
BM = CM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MA = ME(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BEM}+\widehat{CEM}=\widehat{CAM}+\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{BAC}=45^o\Rightarrow\widehat{BEC}=45^o\)
b) Ta có: \(\widehat{BEM}=\widehat{CAM}\)(theo a)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BE // AC
6 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
HN
26 tháng 12 2017
a) Chứng minh AM vuông góc với BC
\(\Delta ABC\) có AB = AC \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Hay AM \(\perp\) BC.
b) Chứng minh: AC // BN
Xét hai tam giác vuông AMC và NMB có:
MA = MN (gt)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\left(hcgv\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAC}=\widehat{MNB}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AC // BN (đpcm).
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
Xét tứ giác AIEK có
AI//EK
AI=EK
Do đó: AIEK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AE
nên M là trung điểm của IK
Giả sử AB//IK thì IM//AB
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MI//AB
Do đó: I là trung điểm của AC