Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
a) ta có AB=AC
=> TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
=> B=C
XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ
AB = AC(GT)
B = C (CMT)
BM=MC(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
=> TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ACM (C-G-C)
B) XÉT \(\Delta AMC\)VÀ \(\Delta EMB\)CÓ
\(BM=MC\left(GT\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(ĐỐI ĐỈNH)
\(MA=ME\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{CAE}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
\(\Rightarrow AC//BE\)
a) Ta có: \(\Delta ABC\)vuông ở B
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=45^o\)
Xét \(\Delta BME\)và \(\Delta CMA\)có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\)(2 góc đối đỉnh)
ME = MA (gt)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{CAM}\)(2 góc tương ứng) (1)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:
BM = CM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MA = ME(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BEM}+\widehat{CEM}=\widehat{CAM}+\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{BAC}=45^o\Rightarrow\widehat{BEC}=45^o\)
b) Ta có: \(\widehat{BEM}=\widehat{CAM}\)(theo a)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BE // AC