Bài 2. Cho tam giác nhọn ABC; AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HM 1 AB tại
M; HN IAC tại N. Lấy các điểm D, E thứ tự thuộc tia đối của các tia MH và
NH sao cho MD =MH, NE = NH
a) Chứng minh AD = AE
b) DE cắt AB và AC thứ tự tại I và K. Chứng minh HA là tia phân giác của
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
11 tháng 3 2020
TA CÓ HAI ĐỌC THẲNG AE VÀ BC CẮT NHAU TẠI H VÀ CÓ MỘT GÓC BẰNG 90
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=\widehat{H_3}=\widehat{H_4}=90\)
XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BEH\)CÓ
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\left(CMT\right)\)
\(AH=EH\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BEH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow AB=BE\)
VẬY \(\Delta BAE\)CÂN TẠI B(ĐPCM)
XÉT \(\Delta ACH\)VÀ\(\Delta ECH\)CÓ
CH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\left(CMT\right)\)
\(AH=EH\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACH=\Delta ECH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow AC=EC\)
VẬY \(\Delta CAE\)CÂN TẠI C (ĐPCM)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 10 2023
Bài 1
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right)=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n.\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)=\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\Rightarrow A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Bài 2
a/
Xét tg vuông AEM có
\(\widehat{EAM}+\widehat{AEM}=90^o\)
Ta có
\(\widehat{EAM}+\widehat{BAH}=\widehat{MAH}-\widehat{BAE}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{BAH}\)
Xét tg vuông AEM và tg vuông BAH có
\(\widehat{AEM}=\widehat{BAH}\)
AE=AB (cạnh bên tg cân)
=> tg AEM = tg BAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow EM=AH\) (1)
Xét tg vuông ANF có
\(\widehat{FAN}+\widehat{AFN}=90^o\)
Ta có
\(\widehat{FAN}+\widehat{CAH}=\widehat{NAH}-\widehat{FAC}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AFN}=\widehat{CAH}\)
Xét tg vuông AFN và tg vuông CAH có
\(\widehat{AFN}=\widehat{CAH}\)
AF=AC (cạnh bên tg cân)
=> tg AFN = tg CAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => HC=AN (2)
Từ (1) và (2) => EM+HC=AH+AN=NH
b/
Ta có
tg AFN = tg CAH (cmt) => FN=AH
Mà EM=AH (cmt)
=> EM=FN
\(EM\perp AH\left(gt\right);FN\perp AH\left(gt\right)\) => EM//FN (cùng vuông góc với AH)
=> ENFM là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
=> EN//FM (trong hbh (2 cạnh đối // với nhau)
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
9 tháng 9 2023
a:
góc BAE=góc BAC+góc CAE=góc BAC+60 độ
góc CAD=góc CAB+góc BAD=góc BAC+60 độ
=>góc BAE=góc CAD
Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
góc BAE=góc DAC
AE=AC
=>ΔABE=ΔADC
b: ΔABE=ΔADC
=>góc ABE=góc ADC
=>góc ABM=góc ADM
Xét tứ giác ADBM có
góc ABM=góc ADM
=>ADBM là tứ giác nội tiếp
=>góc DMB=góc DAB=60 độ
góc DMB+góc BMC=180 độ(kề bù)
=>góc BMC=180-60=120 độ
