Question

[Vương Tuấn Khải]

1 cho tam giác ABCD ( AB//CD) và AB<CD. đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. vẽ đường cao BH.

a chứng minh 2 tam giác BDC và HBC đồng dạng

b cho tam giác BC=15cm; DC=25cm; tính HC và HD?

c cho diện tích hình thang ABCD?

2 cho tam giác vuông ABC vuông ở A; có AB=8cm;AC= 15cm ; đường cao AH

a tính BC;BH;AH

b gọi M,N lần lượt hình chiếu của H lên AB và AC. tứ giác AMHN là hình gì? tính độ dài đoạn MN

c chứng minh AM.AB=AN.AC

giúp mình giải bài này với ạ mình cảm ơn trước

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 2:

a: \(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

nên AMHN là hình chữ nhật

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HMlà đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H cóHN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) va (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)