Cho \(\widehat{xAy}< 180^o\). Trên tia Ay, lấy điểm D,E bất kỳ sao cho D ∈ AE. Trên tia Ax lấy điểm B,F,C bất kỳ sao cho B ∈ AC và BD // EC; C ∈ AF và EF // CD.
Vì sao \(\sqrt{AB.AF}=\dfrac{AB.AF}{AC}\) ?
(Bài này cần phải vẽ hình)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2015
a) xét tam giác ADB và tam giác ACE có :
AE=AD(giả thiết)
AB=AC(gt)
O1=02
suy ra tam giác ADB = tam giác ACE
suy ra DB=AC
1 tháng 4 2022
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\widehat{BAD}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: DB=EC
b: Xét ΔDEB và ΔEDC có
DE chung
\(\widehat{DEB}=\widehat{EDC}\)
EB=DC
Do đó: ΔDEB=ΔEDC
c: Xét ΔOED có \(\widehat{OED}=\widehat{ODE}\)
nên ΔOED cân tại O
=>OE=OD
mà AD=AE
nên AO là đường trung trực của DE
hay AO\(\perp\)DE
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔABE và ΔADC co
AB/AD=AE/AC
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng vói ΔADC
b: ΔABE đồng dạng vói ΔADC
=>AB/AD=AE/AC=BE/DC
=>AB*DC=AD*BE
c: BE/DC=AB/AD
=>10/CD=8/12=2/3
=>CD=15cm
d: Xét ΔIBC và ΔIDE có
góc ICB=góc IED
góc BIC=góc DIE
=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDE
=>IB/ID=IC/IE
=>IB*IE=ID*IC
Ta có hình vẽ sau:
Vì ▲ACE có BD // EC; D ∈ AE và B ∈ AC nên ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE} \) (Định lý Talet)
Vì ▲AFE có CD // EF; D ∈ AE và C ∈ AF nên ta có:
\(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE} \) (Định lý Talet)
Do đó, ta có: \(\frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AF} (=\frac{AD}{AE}) \) \(⇔ AC^2 = AB . AF\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AC=\sqrt{AB.AF}\\AC=\dfrac{AB.AF}{AC}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{AB.AF}=\dfrac{AB.AF}{AC}\left(=AC\right)\)(Điều phải chứng minh)
Cảm ơn cậu !!