Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
b: AD=DM
DM<DC
=>AD<DC
a: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
b: Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DB=DC
góc ADB=góc HDC
=>ΔDAB=ΔDHC
=>góc HCD=góc ABD=góc BCA
=>CA là phân giác của góc BCH
c: Xét ΔBMC có
BH vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBMC cân tại B
=>BH là trung trực của MC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
b: ΔBAD=ΔBMD
=>BA=BM và DA=DM
=>BD là trung trực của AM
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có
DA=DM
góc ADK=góc MDC
=>ΔDAK=ΔDMC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
Xét ΔBKC có
KM,CA là đường cao
KM cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CK tại N
Lời giải:
a) Áp dụng định lý Pitago có:
$AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=5\sqrt{3}$
$BC=\sqrt{CD^2-BD^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}$
Xét tam giác $BAD$ và $DBC$ có:
$\widehat{A}=\widehat{B}=90^0$
$\frac{AB}{AD}=\frac{BD}{BC}$ (bạn tự thay giá trị vô)
$\Rightarrow \triangle BAD\sim \triangle DBC$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{BDC}$. Hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$
$\Rightarrow $ABCD$ là hình thang.
b) Từ độ dài các cạnh ta có:
Xét tam giác $ABD$ và $BDC$ có:
$\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$
$\frac{AB}{AD}=\frac{BD}{BC}=\frac{3}{4}$
$\frac{BD}{AD}=\frac{DC}{BC}=\frac{3}{2}$
$\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle BDC$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{BDC}$.
Hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$ nên $ABCD$ là hình thang.
a: Xét ΔABE và ΔFCE có
góc EBA=góc ECF
EB=EC
góc BEA=góc CEF
=>ΔABE=ΔFCE
=>EA=EF
=>E là trung điểm của AF
b: Xét ΔDAF có
DE vừa là phân giác, vừa là trung tuyến
=>ΔDAF cân tại D
=>DA=DF=DC+CF=DC+AB
c: góc BAE=góc AFD
=>góc BAE=góc DAE
=>AE là phân giác góc DAB
