Cho \(\Delta ABC\)có CE và BD là đường trung tuyến cắt nhau tại G.Biết CE=12 ; BD =9.
a,C/m \(\widehat{BGC}\)= 90 độ
b, tính diện tích \(\Delta ABC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 3 2023
a: G là trọng tâm
=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
=>BG=CG
=>DG=GE
b: Xet ΔEBC và ΔDCB có
BC chung
góc ECB=góc DBC
EC=BD
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc ABC=góc ACB
=>ΔACB cân tại A
16 tháng 9 2021
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
3 tháng 7 2023
Xét ΔABC có BD,CE là trung tuyến và BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm của ΔABC
=>BD=3/2BG; CE=3/2CG
BD+CE=3/2(BG+CG)>3/2BC
Cô hướng dẫn nhé.
a) Theo tính chất giao ba đường trung tuyến, ta có \(\frac{CG}{CE}=\frac{2}{3}\Rightarrow CG=8\)
Tương tự BG = 6
Xét tam giác BGC thỏa mãn định lý Pi-ta-go đảo ta có \(\widehat{BGC}=90^o\)
b) Ta thấy \(\frac{S_{BGC}}{S_{ABC}}=\frac{S_{BGC}}{S_{BEC}}.\frac{S_{BEC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
Ta tính được SBGC nên dễ dàng suy ra SABC
Rev\(\hept{\begin{cases}\\\\Dfgvudgfvgdfsuyhgvhsdf\end{cases}}\)ckwdjoicjudwucidwucuoweuo