Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC : BD-đường trung tuyến
CE-đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
=> G - trọng tâm tam giác ABC.
=> BG=2/3 BD
=>CE=2/3 CE
Xét tam giác BGC
=> BG+CG > BC ( BĐT trong tam giác)
=>2/3 BD +2/3 CE > BC
=> 2/3 (BD+CE ) > BC
Thay số : BC=8 cm ta đc :
2/3(BD+CE) > 8cm
=> 3/2 . 2/3 (BD+CE)> 3/2 . 8cm
=> BD+CE > 12cm
Bài làm
Xét tam giác ABC có:
BD và CE cắt nhau ở G
Mà BD và CE là các đường trung tuyến
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
Theo tính chất đường trung tuyến có:
\(\frac{BD}{BG}=\frac{3}{2}\Rightarrow BD=\frac{3}{2}BG\) (1)
\(\frac{CE}{CG}=\frac{3}{2}\Rightarrow CE=\frac{3}{2}CG\) (2)
Cộng (1) vào (2) ta được:
\(BD+CE=\frac{3}{2}BG+\frac{3}{2}CG\)
=> \(BD+CE=\frac{3}{2}\left(BG+CG\right)\)
=> \(BD+CE=\frac{3}{2}\left(BG+CG\right)\)
=> \(\left(BD+CE\right):\frac{3}{2}=BG+CG\)
=>\(\frac{2}{3}\left(BD+CE\right)=BG+CG\) (3)
Xét tam giác GBC có:
BG + CG > BC ( theo bất đẳng thức của tam giác )
=> \(\frac{2}{3}\left(BG+CE\right)>BC\) (4)
Từ (3) và (4) => BD + CE > BC : 2/3
=> BD + CE > 3/2BC
Chả biết mik đúng hay do đề sai. Đã thế lại cho BC mặc dù không cần. Đề sai hay thiếu à ?
xét ΔECB và ΔDBC, ta có :
EC = BD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)
=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)
vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)
1: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc BAD chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
2: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=DB
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
hay OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
OA chung
OB=OC
AB=AC
Do đo:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>\(\widehat{BAF}=\widehat{CAF}\)
