Question

[mimi chanel]

Cho tam giác ABC có BC = 8cm , các đg trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G .

Cm : BD + CE > 12cm 

Answer 1

[Gin pờ rồ]

  Ta có G là trọng tâm tam giác ABC (BG=2BD/3 ; CG=2CG/3):

⇒ BD+CE= 3(BG+CG)/2 (1)

   Xét tam giác BGC (trong một tam giác thì tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại):

⇒ BG+CG > BC               (2)

    Từ (1) và (2), ta suy ra: BD+CE >3BC/2 ⇔ BD+CE > 12 (cm)