K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2017

 Bạn vẽ hình ra nhé! 
Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau) 
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có: 
AD = AB (gt) 
góc DAM = góc ABH (cmt) 
=> tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> DM = AH 
Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH 
=> DM = EN (cùng bằng AH) 
Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE. 
Chúc bạn học giỏi!

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

1 tháng 1 2017

yêu bạn quá!!! cảm ơn bạn nhiều

2 tháng 2 2016

vẽ hình đi bạn

bài này mik chưa học mik mới lớp 6 thôi

30 tháng 7 2019

Ta có: ∠(BAH) +∠(BAD) +∠(DAM) =180o(kề bù)

Mà ∠(BAD) =90o⇒∠(BAH) +∠(DAM) =90o(1)

Trong tam giác vuông AMD, ta có:

∠(AMD) =90o⇒∠(DAM) +∠(ADM) =90o(2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAH) =∠(ADM)

Xét hai tam giác vuông AMD và BHA, ta có:

∠(BAH) =∠(ADM)

AB = AD (gt)

Suy ra: ΔAMD= ΔBHA(cạnh huyền, góc nhọn)

Vậy: AH = DM (hai cạnh tương ứng) (3)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2017

Chưa phân loại

Từ $I$ kẻ \(IM\perp DA, IN\perp AE\)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \widehat{IAM}-90^0-\widehat{BAH}=\widehat{ABH}\\ \widehat{AMI}=\widehat{AHB}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle IAM\sim \triangle ABH\)

\(\Rightarrow\frac{IM}{AH}=\frac{IA}{AB}\) $(1)$. Tương tự : \(\Rightarrow \triangle IAN\sim \triangle ACH\Rightarrow \frac{IN}{AH}=\frac{IA}{AC}(2)\)

Từ \((1)(2)\Rightarrow \frac{IM}{IN}=\frac{AC}{AB}=\frac{AE}{AD}\).

Do đó, \(\frac{S_{DIA}}{S_{EIA}}=\frac{IM.AD}{IN.AE}=1\Rightarrow S_{DIA}=S_{EIA}\Rightarrow ID=IE\) (đpcm)

30 tháng 7 2018

Ta có: ∠(HAC) +∠(CAE) +∠(EAN) =180o(kề bù)

Mà ∠(CAE) =90o⇒∠(HAC) +∠(EAN) =90o (4)

Trong tam giác vuông AHC, ta có:

∠(AHC) =90o⇒∠(HAC) +∠(HCA) =90o (5)

Từ (4) và (5) suy ra: ∠(HCA) =∠(EAN) ̂

Xét hai tam giác vuông AHC và ENA, ta có:

∠(AHC) =∠(ENA) =90o

AC = AE (gt)

∠(HCA) =∠(EAN) ( chứng minh trên)

Suy ra : ΔAHC= ΔENA(cạnh huyền, góc nhọn)

Vậy AH = EN (hai cạnh tương ứng)

Từ (3) và (6) suy ra: DM = EN

Vì DM ⊥ AH và EN ⊥ AH (giả thiết) nên DM // EN (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba)

Gọi O là giao điểm của MN và DE

Xét hai tam giác vuông DMO và ENO, ta có:

∠(DMO) =∠(ENO) =90o

DM= EN (chứng minh trên)

∠(MDO) =∠(NEO)(so le trong)

Suy ra : ΔDMO= ΔENO(g.c.g)

Do đó: DO = OE ( hai cạnh tương ứng).

Vậy MN đi qua trung điểm của DE

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7