Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để phương trình ( m 2 + 2 ) c o s 2 x - 2 m sin 2 x + 1 = 0 có nghiệm
A. 3
B. 7
C. 6
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 10 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2021
- Đặt \(a=x^2\left(a\ge0\right)\)
PTTT \(a^2-2a-2m+3=0\)
Có : \(\Delta^,=\left(-1\right)^2-\left(-2m+3\right)=1+2m-3=2m-2\)
- Theo viet : \(\left\{{}\begin{matrix}a_1+a_2=2\\a_1a_2=3-2m\end{matrix}\right.\)
- Để phương trình đề có nghiệm :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta^,\ge0\\a_1+a_2>0\\a_1a_2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-2\ge0\\3-2m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1\le m\le\dfrac{3}{2}\) ( * )
- Lại có : \(x^4-2x^2=3-2m\)
- Đặt \(f\left(x\right)=x^4-2x^2\)
- Ta có đồ thị của hàm số :
- Theo đồ thị hàm số để phương trình có nghiệm thuộc ( -2; 2 )
\(\Leftrightarrow-1\le3-2m\le8\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{2}\le m\le2\) ( ** )
- Kết hợp điều kiện ( * ) và ( ** ) ta được : \(m\in\left[1;\dfrac{3}{2}\right]\)
Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài ( m = 1 ) .
