(3) a) gpt: $\sqrt{2x-3}-x 3=0$b) tìm các giá trị của tham số m để pt $\sqrt{2x^2 mx-3}=x 1$ có 2 nghiệm phân biệt. (4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (1

TT

Thanh Thanh

28 tháng 2 2023

(3) a) gpt: $\sqrt{2x-3}-x+3=0$b) tìm các giá trị của tham số m để pt $\sqrt{2x^2+mx-3}=x+1$ có 2 nghiệm phân biệt. (4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (1; -2) và 2 đg thẳng d1: 3x+y+5=0, d2: 3x+y+1=0.a) viết phương trình đg thẳng d vuông góc với đg thẳng d1 và đi qua gốc tọa độb) viết pt đg thẳng đi qua 1 và cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho AB= $2\sqrt{2}$giúp mk vs ạ mk cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2023

(3):

a: =>căn 2x-3=x-3

=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3

=>x>=3 và x^2-8x+12=0

=>x=6

b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1

=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0

=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0

Đúng(0)

NT

Nhã Trúc

30 tháng 5 2023

Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = x ^ 2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. X b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tại hai điểm phân biệt sqrt(x_{1} + 2023) - x_{1} = sqrt(x_{2} + 2023) - x_{2} có để đường thẳng (d): y = (m - 2) * x + 3 cắt (P) hoành độ là X1, x thoả mãn sqrt(x_{1} + 2023) - x_{1} = sqrt(x_{2} + 2023) - x_{2}

#Toán lớp 9

0

AN

Ái Nguyễn

1 tháng 5 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (p) có pt y=1/2x^2 và đường thẳng d có pt y=-mx+3-m(vs m tham số) a)tìm tọa độ điểm M € parabol biết M có hoành độ =4

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 5 2023

Thay x=4 vào (P), ta được:

y=1/2*4^2=8

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

28 tháng 1 2021

a) Tìm m để pt $\sqrt{2x^2-2x+m}=x+1$ có nghiệm

b) Tìm m để pt $\sqrt{2x^3+mx^2+2x-m}=x+1$ có 3 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

28 tháng 1 2021

a, $\sqrt{2x^2-2x+m}=x+1$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-2x+m=x^2+2x+1\\x+1\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+m-1=0\left(1\right)\\x\ge-1\end{matrix}\right.$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình $\left(1\right)$ có nghiệm $x\ge-1$ chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau

TH1: $x_1\ge x_2\ge-1$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}\ge-1\\1.f\left(-1\right)\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-m\ge0\\2\ge-1\\m+4\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow-4\le m\le5$

TH2: $x_1\ge-1>x_2$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-m\ge0\\m+4< 0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ vô nghiệm

Vậy $-4\le m\le5$

Đúng(1)

K

Kuramajiva

14 tháng 12 2020

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình $4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1$ có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình $(m-3)x^2+2x-4=0$ bằng 4 Câu 3: Cho tam giác ABC có $BC=a, AC=b, AB=c$ và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ Câu 4: Cho tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

1.

Đặt $\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5$

Pt trở thành:

$4t=t^2-5+2m-1$

$\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0$ (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

AR

Araku Ryn

11 tháng 12 2020

1,Tìm m để pt có $\sqrt{2x^2+mx}=3-x$

a, 1 nghiệm

b, 2 nghiệm phân biệt

2,Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt $\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(6-x\right)}=m$

#Toán lớp 10

1

AL

An Lâm Bảo

28 tháng 8 2021

hello

Đúng(0)

M

Myankiws

10 tháng 12 2023

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng (d1):y=x+2 (d2):y=-x+4 và (d_{3}):y=mx+m. (m là tham số thục). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng (d3) đi qua giao điểm của (d1)và(d2)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2023

a: loading...

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

$\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x+4\\y=x+2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+2=3\end{matrix}\right.$

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:

$1\cdot m+m=3$

=>2m=3

=>$m=\dfrac{3}{2}$

Đúng(0)

BB

BLACKPINK BTS

1 tháng 5 2019

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho parabol p : y = 1/2x bình và đường thẳng d :y =( 2 m + 1) x - 2m bình - 2 m + 4( m là tham số thực )

a/ vẽ đồ thị hàm số P và d trên cùng một tọa độ khi m = 0

b/ tìm các giá trị của m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt M (x1;y2) , N (x2;y2) sao cho biểu thức T = 2( y 1 + y2) - 3( x1 + x2 )- x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021

a. Giải phương trình $x^2 + x^4 - 6 = 0$.

b. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $d:$ $y = 4x + 1 - m$ và parabol $(P):$ $y = x^2$. Tìm giá trị của $m$ để $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có tung độ $y_1$ và $y_2$ sao cho $\sqrt{y_1}.\sqrt{y_2} = 5.$

#Toán lớp 9

11

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 4 2021

Bài 1 :

Đặt $x^2=t\left(t\ge0\right)$khi đó phương trình tương đương

$t+t^2-6=0$

Ta có : $\Delta=1+24=25$

$t_1=\frac{-1-5}{2}=-3;t_2=\frac{-1+5}{2}=2$

TH1 : $x^2=-3$( vô lí )

TH2 : $x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { $\pm\sqrt{2}$}

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Phương

5 tháng 5 2021

a) $x^2+x^4-6=0$

Đặt $x^2=t\left(t\ge0\right)$

⇒ t + $t^2$ - 6 = 0

⇒ $t^2+t-6=0$

⇒ Δ = $1^2-4.\left(-6\right)$

= 25

x_{1 = $\dfrac{-1-5}{2}$ = - 3 (L)}

x_{2 = $\dfrac{-1+5}{2}$ = 2 (TM)}

Thay $x^2$ = 2 ⇒ x = $\pm\sqrt{2}$

Vậy x = $\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}$

b) (d) : y = 4x +1 - m

(p) : y = $x^2$

Xét phương trình hoành độ giao điểm

$x^2=4x+1-m$

⇒ $x^2-4x+m-1=0$

Δ' = 4 - m + 1

= 5 - m

Để (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt thì Δ' > 0

5 - m > 0

⇒ m < 5

Vậy m < 5 thì (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt

Gọi tọa độ giao điểm của (d) và (p) là (x_1;y₁) và (x_2;y₂)

Theo Vi-ét : $\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=4\\P=x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

và y1 = $x_1^{2_{ }}$ ; y₂ = $x_2^2$

Khi đó : $\sqrt{y_1}.\sqrt{y_2}=5$ ⇒ $\sqrt{y_1.y_2}=5$

⇔ $\sqrt{\left(x_1x_2\right)^2}=5$ ⇔ $|m-1|=5$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}m-1=5\\m-1=-5\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left[{}\begin{matrix}m=6\left(L\right)\\m=-4\left(TM\right)\end{matrix}\right.$

Vậy m = - 4 thì TMĐKBT

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

25 tháng 8 2021

Cho phương trình: (3. 2^x. lg x - 12lg x - 2^x + 4)$\sqrt{5^x-m}$ = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 8 2021

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.2^xlogx-12logx-2^x+4=0\left(1\right)\\5^x=m\left(2\right)\end{matrix}\right.$ và $5^x\ge m$ ($x>0$)

Xét (1):

$\Leftrightarrow3logx\left(2^x-4\right)-\left(2^x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3logx-1\right)\left(2^x-4\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=\sqrt[3]{10}\end{matrix}\right.$

$y=5^x$ đồng biến trên R nên (2) có tối đa 1 nghiệm

Để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ta có các TH sau:

TH1: (2) vô nghiệm $\Rightarrow m\le0$ (ko có số nguyên dương nào)

TH2: (2) có nghiệm (khác với 2 nghiệm của (1)), đồng thời giá trị của m khiến cho đúng 1 nghiệm của (1) nằm ngoài miền xác định

(2) có nghiệm $\Rightarrow m>0\Rightarrow x_3=log_5m$

Do $\sqrt[3]{10}>2$ nên bài toán thỏa mãn khi: $x_1< x_3< x_2$

$\Rightarrow2< log_5m< \sqrt[3]{10}$

$\Rightarrow25< m< 5^{\sqrt[3]{10}}$ (hơn 32 chút xíu)

$\Rightarrow$ $32-26+1$ giá trị nguyên

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP