Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3.111...11.9.111...11=\)
\(=\frac{3.\left(10^{2005}-1\right)}{9}.\frac{9.\left(10^{2005}-1\right)}{9}=\frac{\left(10^{2005}-1\right)^2}{3}\)
Bài còn lại làm tương tự
333...3x333...3=333...32(2005 số 3)
Ta thấy:332=1089(2 c/s 3;1 c/s 1; 1 c/s8)
3332=110889(3c/s3;2c/s1;2c/s8)
33332=11108889(4c/s3;3c/s1;3c/s8)
=>333...32(2005 số 3)=111...1(2004 c/s 1)0888...8(2004 c/s 8)9
a)333..3 . 999...9(333..3 có 60 chữ số, 999...9 có 60 chữ số)
=333...3 . (100...0-1)(333..3 có 60 chữ số 3, 100..0 có 60 chữ số 0)
=333...3 . 100...0-333...3(333...3 có 60 chữ số 3, 100...0 có 60 chữ số 0)
=333...3300...0-333...3(333...3300...0 có 60 chữ số 3 và 60 chữ số 0, 333...3 có 60 chữ số 3)
=333...32666...67(333...3666...6 có 59 chữ số 3; 1 chữ số 2; 59 chữ số 6 và 1 chữ số 7)
b)333...3 . 333...3(333...3 có 50 chữ số 3)
=333...3 . 3 . 111...1(333...3 có 50 chữ số 3, 111...1 có 50 chữ số 1)
=999...9 . 111...1(999...9 có 50 chữ số 9,111...1 có 50 chữ số 1)
=(100...0-1) . 111...1(100...0 có 50 chữ số 0,111...1 có 50 chữ số 1)
=111...11000...00-111...1(111...11000...00 có 50 chữ số 1 và 50 chữ số 0, 111...1 có 50 chữ số 1)
=111...10888...89(111...10888...89 có 49 chữ số 1; 1 chữ số 1; 49 chữ số 8 và 1 chữ số 9)
Chúc bạn học tốt\(\approx\)=\(\approx\)
A=33. ... .3 . 99...9
( 50 chữ số 3) ( 50 chữ số 9)
=3^50 . 9^50
=3^50.(3^2)^50
=3^50.3^100
=3^150
\(A=3\times3\times...\times3\times9\times9\times...\times9\)
(50 chữ số 3) (50 chữ số 9)
\(A=3^{50}\times9^{50}\)
\(A=3^{50}\times\left(3^2\right)^{50}\)
\(A=3^{50}\times3^{100}\)
\(A=3^{50+100}\)
\(A=3^{150}\)
Vậy \(A=3^{150}\)
_Chúc bạn học tốt_
Ta có :
33 . 99 = 3267
333 . 999 = 332667
3333 . 9999 = 33326667
....
Ta rút ra một quy luật
333.... ( x chữ số 3 ) . 9999.... ( x chữ số 9 ) = 333...2666....7 ( x - 1 chữ số 3 và 6 )
Thay x trên bằng 2015 ta có A = 333....2666....7 ( 2014 chữ số 3 và 6 )
B = 33...33 ( 2005 chữ số 3 ) ^ 2
Vì hay tích giống nhau nên ta cho nó thành bình phương