Question

[TH Thanh Hồng Hải]

Đề bài:

Lịch cập cảng của 3 con tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập cảng 1 lần; tàu thứ 2 cứ 12 ngày cập cảng 1 lần; tàu thứ 3 cứ 15 ngày cập cảng 1 lần. Vào ngày 18 tháng 12 năm 2023, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì ba con tàu lại cùng cập cảng?

Answer 1

[Phạm Thị Xu]

gọi số ngày ít nhất ba con tàu cập cảng là:x(x thuộc N*)

=>x:10;x:12;x:15

x thuộc BCNN(10;12;15)

Ta có

10=2.5

12=2^2.3

15=3.5

BCNN(10;12;15)=2^2.3.5=60

Vậy sau ít nhất 60 ngày con tàu lại cùng cập cảng

Bn ko nên cho bài quá ez nhé!!!

Answer 2

[Citii?]

Gọi số ngày ít nhất mà cả ba tàu của nhau cập cảng là \(x\left(đk:ngày,x\inℕ^∗\right)\):

\(x⋮10\)

\(x⋮12\)

\(x⋮15\)

\(x\) ít nhất

\(\Rightarrow x\in BC\left(10,12,15\right)\)

Ta có:

\(10=2\cdot5\)

\(12=2^2\cdot3\)

\(15=3\cdot5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

\(\Rightarrow BC\left(10,12,15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)

Mà \(x\) ít nhất \(\Rightarrow x=60\)

Vậy sau ít nhất \(60\) ngày nữa thì cả ba con tàu cùng nhau cập cảng.