K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 7 2023
\(S=1+2+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2S-S=2+2^2+...+2^{2018}-1-2-...-2^{2017}\)
\(S=2^{2018}-1\)
\(S=3+3^2+...+3^{2017}\)
\(3S=3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3S-S=3^2+3^3+...+3^{2018}-3-3^2-...-3^{2017}\)
\(2S=3^{2018}-3\)
\(S=\dfrac{3^{2018}-3}{2}\)
\(S=4+4^2+...+4^{2017}\)
\(4S=4^2+4^3+...+4^{2018}\)
\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2018}-4-4^2-...-4^{2017}\)
\(3S=4^{2018}-4\)
\(S=\dfrac{4^{2018}-4}{3}\)
\(S=5+5^2+...+5^{2017}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2018}-5-5^2-...-5^{2017}\)
\(4S=5^{2018}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2018}-5}{4}\)
26 tháng 7 2023
a) S=1+2+22+...+22017
=> 2S=2.(1+2+22+...+22017)
=>2S=2+22+23+...+22018
=>S=(2+22+23+ ..+22018) - (1+2+22+ ....+22017 )
=> S =22018-1
NN
0
NN
0
NN
So sánh S với 2 biết :
S = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2017}{2^{2017}}\)
0
CX
0
27 tháng 9 2019
\(S=1+2+2^2+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(S=2^{2018}-1\)
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\)
\(2S=3^{2018}-1\)
\(S=\frac{3^{2018}-1}{2}\)
2 cái còn lại tương tự
27 tháng 9 2019
S= 1 + 2 + 22 + 23 + ..........+ 22017
2S = 2 + 22 + 23 + 24..........+ 22017 + 22018
Trừ hai vế ta được :
S = 1 + 22018
Vậy S= 1 + 22018
S= 3 + 32 + 33 + ..........+ 32017
3S= 32 + 33 + 34..........+ 32017 + 32018 + 32019 + 32020
Trừ hai vế đi ta được:
S= 3 + 32018 + 32019 + 32020
S= 36057
Các phần sao làm tương tự
14 tháng 6 2021
Giải:
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+...+\dfrac{n}{2^n}+...+\dfrac{2017}{2^{2017}}\)
Với \(n>2\) thì \(\dfrac{n}{2^n}=\dfrac{n+1}{2^{n-1}}-\dfrac{n+2}{2^n}\)
Ta có:
\(\dfrac{n+1}{2^{n-1}}=\dfrac{n+1}{2^n:2}=\dfrac{2.\left(n+1\right)}{2^n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{n+1}{2^{n-1}}-\dfrac{n+2}{2^n}\)
\(=\dfrac{2.\left(n+1\right)}{2^n}-\dfrac{n+2}{2^n}\)
\(=\dfrac{2.\left(n+1\right)-n-2}{2^n}\)
\(=\dfrac{n}{2^n}\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{2+1}{2^{2-1}}-\dfrac{2+2}{2^2}\right)+...+\left(\dfrac{2016+1}{2^{2015}}-\dfrac{2018}{2^{2016}}\right)+\left(\dfrac{2017+1}{2^{2016}}-\dfrac{2019}{2^{2017}}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{2019}{2017}\)
\(S=2-\dfrac{2019}{2017}\)
\(\Leftrightarrow S=2-\dfrac{2019}{2017}< 2\)
Hay \(S< 2\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^{2018}\)
\(2S-S=2+2^2+2^3+...+2^{2018}-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}\right)\)
\(S=2^{2018}-1\)
`S=1+2+2^2+2^3+..+2^2017`
`2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018`
`2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2017)`
`S=2^2018-1`