Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(\left(-8\right).\left(-3\right)^3.\left(125\right)\\ =\left(-2\right)^3.\left(-3\right)^3.5^3\\ =\left[\left(-2\right).\left(-3\right).5\right]^3\)
b.
\(27.\left(-2^3\right).\left(-7\right).\left(49\right)\\ =3^3.\left(-2\right)^3.\left(-7\right).7^2\\ =\left[3.\left(-2\right)\right]^3.\left(-7\right)^{1+2}\\ =\left(-6\right)^3.\left(-7\right)^3\\=\left[\left(-6\right).\left(-7\right)\right]^3\)
Chắc không cần nữa nhỉ? :))
Chọn A.
Gọi x 1 ; x 2 ; x 3 là 3 nghiệm phân biệt của PT x 3 − 3 m x 2 + 9 x − 7 = 0
Áp dụng định lý Vi – ét cho PT bậc 3 có:
x 1 + x 2 + x 3 = − b a x 1 x 2 + x 1 x 3 + x 2 x 3 = c a x 1 x 2 x 3 = − d a nên có x 1 + x 2 + x 3 = − − 3 m 1 = 3 m x 1 x 2 + x 1 x 3 + x 2 x 3 = 9 1 = 9 x 1 x 2 x 3 = − 7 1 = 7
Để x 1 ; x 2 ; x 3 lập thành 1 cấp số cộng, ta giả sử u 1 = x 1 , u 2 = x 2 ; u 3 = x 3 tức là x 2 = x 1 + d , x 3 = x 1 = 2 d
Khi đó ta có:
3 x 1 + 3 d = 3 m x 1 x 1 + d + x 1 x 1 + 2 d + x 1 + d x 1 + 2 d = 9 x 1 x 1 + d x 1 + 2 d = 7
⇔ x 1 = m − d m − d m − d + d + m − d m − d + 2 d + m − d + d m − d + 2 d = 9 m − d m − d + d m − d + 2 d = 7
⇔ x 1 = m − d m − d m + m − d m + d + m m + d = 9 m − d m m + d = 7
⇔ x 1 = m − d m 2 − m d + m 2 + m d + m 2 − d 2 = 9 m − d m m + d = 7
⇔ x 1 = m − d 3 m 2 − d 2 = 9 m − d m m + d = 7 ⇔ x 1 = m − d d 2 = 3 m 2 − 9 m m 2 − d 2 = 7
⇔ x 1 = m − d d 2 = 3 m 2 − 9 m m 2 − 3 m 2 − 9 = 7 ⇔ x 1 = m − d d 2 = 3 m 2 − 9 m − 2 m 2 + 9 = 7
⇔ x 1 = m − d d 2 = 3 m 2 + 9 − 2 m 3 + 9 m = 7 ⇔ m = 1 m = − 1 + 15 2 m = − 1 − 15 2
1. Một khu đồi trồng cây ăn quả có tất cả 1950 cây, gồm các loại cam, quýt và vải thiều. Biết \(\dfrac{2}{3}\) số cây cam bằng \(\dfrac{3}{5}\) cây quýt và bằng \(\dfrac{6}{7}\) số cây vải thiều. Tính xem mỗi loại có bao nhiêu cây.
\(\dfrac{2}{3}\) số cây cam bằng \(\dfrac{3}{5}\) cây quýt và bằng \(\dfrac{6}{7}\) số cây \(\Rightarrow\) \(\dfrac{6}{9}\) số cây cam bằng \(\dfrac{6}{10}\) cây quýt và bằng \(\dfrac{6}{7}\) số cây vải thiều
Ta có sơ đồ:
Cam |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------| (9 phần)
Quýt |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------| (10 phần)
Vải |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------| (7 phần)
Số cây cam là:
\(1950:\left(9+10+7\right).9=675\) (cây)
Số cây quýt là:
\(1950:\left(9+10+7\right).10=750\) (cây)
Số cây vải thiều là:
\(1950:\left(9+10+7\right).7=525\) (cây)
Đáp số: Quýt: 675 cây
Quýt: 750 cây
Vải: 525 cây
2. Một mảnh đất được chia thành 3 phần. Phần để xây nhà có diện tích chiếm \(\dfrac{3}{5}\) diện tích mảnh đất. Phần để làm sân có diện tích bằng 24% diện tích mảnh đất, phần diện tích còn lại là 24m2 để trồng cây cảnh.
a) Tính diện tích mảnh đất
Phân số chỉ phần diện tích còn lại để trồng cây cảnh là:
\(1-\dfrac{3}{5}-24\%=\dfrac{4}{25}\) (tổng số đất)
Diện tích mảnh đất là:
\(24:\dfrac{4}{25}=150m^2 \)
b) Tính diện tích phần đất để làm nhà
Diện tích phần đất để làm nhà là:
\(150.\dfrac{3}{5}=90m^2\)
Đáp số: a) \(150m^2\)
b) \(90m^2\)
Vì p+10 là SNT nên p không chia hết cho 2
Xét p=3 thì p+10=3+10=13 (thỏa)
p+14=3+14=17( thỏa)
Xét p>3 thì p có dạng 3k+1;3k+2(kEN*)
Nếu p có dạng 3k+1 thì p+14=3k+1+14=3k+15=3*(k+5)>3(hợp số )
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12=3*(k+4)>3(hợp số )
Vậy p=3
3)a)Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
Ta có 12n+1 chia hết cho d nên 5*(12n+1) chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d nên 2*(30n+2) chia hết cho d
Nên [5*(12n+1)-2*(30n+2)] chia hết cho d
hay (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
nên d=1
Vì ƯCLN(12n+1;30n+2)=1 nên phân số\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Mình nghĩ đề chia hết cho 6: Bài làm như sau :
Ta có: p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p + p + 2 = 2p + 2 chia hết cho 2
p là số nguyên tố lớn hơn 2 nên:
- p = 3k ( loại vì 3k là hợp số có ước là 3 và k )
- p = 3k + 1 ( loại vì số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ => 3k + 1 là số chẵn )
- p = 3k + 2 ( chọn )
=> 2p + 2 = 6k + 4 + 2 = 6k + 6 chia hết cho 3
2p + 2 chia hết cho 2 và 3 => 2p + 2 chia hết cho 6
=>\(\frac{\left(2p+2\right).1}{2}=p+1\) chia hết cho 6
Phân tích ra thừa số nguyên tố