Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)
Do đó: ΔBDI=ΔBFI
=>ID=IF
Xét ΔCFI vuông tại F và ΔCEI vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)
Do đó: ΔCFI=ΔCEI
=>IE=IF
b: IE=IF
ID=IF
Do đó: IE=ID
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
ID=IE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a: Xét ΔIFC vuông tại F và ΔIEC vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)
Do đó: ΔIFC=ΔIEC
Suy ra: IF=IE
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)
Do đó: ΔBDI=ΔBFI
Suy ra: ID=IF
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
ID=IE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc A
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBEI vuông tại E có
BI chung
góc DBI=góc EBI
Do đó: ΔBDI=ΔBEI
=>ID=IE
Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
góc EAI=góc FAI
Do đó: ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF=ID
Kẻ IF vuông góc với BC \(\left(IF\in BC\right)\)
Xét tam giác IDB và tam giác IFB ta có :
\(\widehat{BDI}=\widehat{BFI}\left(=90^o\right)\)
\(BI\): cạnh chung
\(\widehat{IBD}=\widehat{IBF}\)( theo giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta IDB=\Delta IFB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow ID=IE\)( hai cạnh tương ứng ) (1)
Tương tự : \(\Delta IEC=\Delta IFC\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow IE=IF\)( hai cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => ID = IE ( đpcm )
Bổ sung đề: ID vuông góc với AB
a) Xét ΔIDB vuông tại D và ΔIFB vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{DBF}\))
Do đó: ΔIDB=ΔIFB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ID=IF(hai cạnh tương ứng)
Sửa đề: Chứng minh IE=IF
Xét ΔIFC vuông tại F và ΔIEC vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)(CI là tia phân giác của \(\widehat{FCE}\))
Do đó: ΔIFC=ΔIEC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: IF=IE(Hai cạnh tương ứng)
mình làm được 1 phần à.
THeo định lý Pytago có :
BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 4,752+ 6,252 => BC = \(\sqrt{4,75^2+6,25^2}\)
=> BC = 43,8125 \(\approx\) 43,81 (cm)
Xét 2 tam giác vuông BDI và BEI có :
BI chung
Góc DBI = Góc EBI (vì BI là tia phân giác của góc B)
=> tam giác BDI = tam giác BEI (ch-gn)
=> BD = BE = 4,75 (cm)
cậu đăng kí kênh giúp tui nhé https://www.youtube.com/watch?v=te89p26aIGo&t=5s xin cậu đó