Y
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
VN
Giải thật nhanh mình cần lắm...
CMR:2x+1 và 6x+5 là 2 só nguyên tố cùng nhau(với x thuộc số tự nhiên)
2
12 tháng 12 2018
Gọi \(ƯC\left(2x+1;6x+5\right)=d\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow2x+1⋮d;6x+5⋮d\)
\(\Rightarrow6x+5-3\left(2x+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6x+5-6x-3⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2x + 1 là số lẻ nên 2x + 1 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)d khác 2 nên d = 1
Vậy 2x + 1 và 6x + 5 nguyên tố cùng nhau.
12 tháng 12 2018
Gọi ƯCLN(6x+5;2x+1) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\2x+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\3\left(2x+1\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\6x+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left(6x+5\right)-\left(6x+3\right)⋮d\Leftrightarrow2⋮d}\)\(\Rightarrow d\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có: \(2x+1\)là số lẻ \(x\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\)\(2x+1\)không chia hết cho \(\pm2\)
\(\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\)2x+1 và 6x+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
đpcm
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
NN
0
HU
0
30 tháng 11 2017
1) Đặt 2n + 1,10n + 7 = d
⇒2n + 1⋮d⇒5 2n + 1 ⋮d⇒10n + 5⋮d
⇒ 10n + 7 − 10n + 5 ⋮d
⇒ 10n + 7 − 10n − 5 ⋮d
⇒2⋮d
⇒d ∈ 1;2
Do 2n + 1 là số lẻ
⇒d = 1
Vậy 2n + 1,10n + 7 = 1
hay 2n + 1 và 10n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
DN
30 tháng 11 2017
Gọi d là ƯCLN(2n+1;10n+6)
=>2n+1):d và 10n+6 ):d. < (:dấu chia hết nha>
=>5.2n+5.1 (:d
=>10n+6-10n-5 (:d
=>1 (:d
=>d=1
Vậy Ư CLN(2n+1;10n+6)=1
Vậy 2n+1 và 10n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
ND
0
HP
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2023
Gọi ước chung lớn nhất của a và b là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\4n^2+8n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ (4n 2 + 4n) + (4n + 4) + 1 ⋮ d
⇒4n(n + 1) + 4(n + 1) + 1 ⋮ d
⇒ (n +1).(4n + 4) + 1 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
⇒(a;b) = 1 hay a; b là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
(6x+5)-3(2x+1)=6x-6x+5-3=2
Ước lớn nhất có thể là: 2
2x+1và 6x+5 là số lẻ không thể có ước là 2
=> ước lớn nhất là 1 => dpcm
chả hiểu