VC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 1 2023
Bài 1:
a: Sửa đề: 1/3^200
1/2^300=(1/8)^100
1/3^200=(1/9)^100
mà 1/8>1/9
nên 1/2^300>1/3^200
b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100
1/3^300=1/27^100
mà 25^100<27^100
nên 1/5^199>1/3^300
19 tháng 8 2021
a: \(\dfrac{-13}{40}< \dfrac{-12}{40}\)
\(\dfrac{-5}{6}>\dfrac{-91}{104}\)
27 tháng 1 2021
\(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}\)
Ta có :
+) \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}\)
+) \(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)
\(\Leftrightarrow S< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)
\(\Leftrightarrow S< \dfrac{1}{2}\)
Vậy,,,
27 tháng 1 2021
Ta có: \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{2}{40}=\dfrac{1}{20}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{3}{10}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}+\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{2}\)
hay \(S< \dfrac{1}{2}\)(đpcm)
14 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\\b=\sqrt{\dfrac{5^2}{7^2}}=\dfrac{5}{7}\\c=\dfrac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{5}{7}\\d=\dfrac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\dfrac{5-35}{7-49}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c=d=\dfrac{5}{7}\)
14 tháng 10 2021
\(a=\dfrac{35}{49};b=\dfrac{5}{7}\\ c,=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}\\ d,=\dfrac{5-35}{7-49}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{5-35}{7-49}\) hay \(a=b=c=d\)
BD
16 tháng 7 2023
a) Ta có:
2A=2.(12+122+123+...+122020+122021)2�=2.12+122+123+...+122 020+122 021
2A=1+12+122+123+...+122019+1220202�=1+12+122+123+...+122 019+122 020
Suy ra: 2A−A=(1+12+122+123+...+122019+122020)2�−�=1+12+122+123+...+122 019+122 020
−(12+122+123+...+122020+122021)−12+122+123+...+122 020+122 021
Do đó A=1−122021<1�=1−122021<1.
Lại có B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1�=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1.
Vậy A < B.
28 tháng 2 2021
Bạn thiếu đề rồi phải là trừ hay cộng j j chứ.
Xét:
`A+B=2+1/2+1/3+1/4+......+1/4026+1/3+1/5+1/7+......+1/4025`
`1/2+1/3+1/4+......+1/4026+1/3+1/5+1/7+......+1/4025>0`
`=>A+B>2`
Mà `1 2013/2014<2`
`=>A+B>1 2013/2014`
10 tháng 10 2023
a) \(3\cdot24^{10}=3\cdot6^{10}\cdot4^{10}=3\cdot3^{10}\cdot2^{10}\cdot2^{20}\)
\(=3^{11}\cdot2^{30}\)
\(4^{30}=2^{30}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot4^{15}\)
Ta có \(4^{15}>3^{15}>3^{11}\) nên \(4^{15}>3^{11}\)
Khi đó \(4^{15}\cdot2^{30}>3^{11}\cdot2^{30}\) hay \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)
b) \(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}+...+\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}\)
\(=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+...+\dfrac{19}{81\cdot100}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)
Vậy dãy trên nhỏ hơn 1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 10 2023
a/
\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}.2^{30}=\left(2^2\right)^{15}.2^{30}=4^{15}.2^{30}\)
\(3.24^{10}=3.3^{10}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}< 3^{15}.2^{30}\)
\(\Rightarrow4^{30}=4^{15}.2^{30}>3^{15}.2^{30}>3^{11}.2^{30}=3.24^{10}\)
b/
\(=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}=\)
\(=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}=\)
\(=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\)
DH
So sánh A=\(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+..+\dfrac{1}{2021}\)và B=20. So sánh A và B
0
1 tháng 11 2015
291=(213)7=81927
535=(55)7=31257
Vì 81927>31257 nên 291>535
Ta có : \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{91}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{13\cdot7}=\left(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{13}\right)^7\)
\(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{35}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{5\cdot7}=\left(\left(\dfrac{1}{5}\right)^5\right)^7\)
Vì \(x^{7^{ }}=\) \(x^7\) mà \(\dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{5}\) và 13 > 5
⇒ \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{91}>\left(\dfrac{1}{5}\right)^{35}\)
Tuổi bố Hùng là:
72 x 1/2 = 36 ( tuổi )
Bố Hùng sinh vào năm :
2022 - 36 = 1986 ( năm )
Thuộc thế kỉ 20 : XX .