Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chiều cao của hình thang là :
90 x 2 : 12 = 15 ( cm )
Đáy lớn là :
12 : 3/4 = 16 ( cm )
Diện tích hình thang là ;
( 12 + 16 ) : 2 x 15 = 210 (cm2)
Đáp số: 210 cm2
Lời giải:
$S_{ABC}=AB\times BC:2=30\times 16:2=240$ (cm2)
$S_{ADC}=AD\times DC:2=16\times 30:2=240$ (cm2)
\(\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow S_{AMC}=\frac{2}{3}\times S_{ABC}=\frac{2}{3}\times 240=160\) (cm2)
\(S_{AMCD}=S_{ADC}+S_{AMC}=240+160=400\) (cm2)
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AC với ED và DF với AC. Gọi a,b là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Kẻ EN, DM vuông góc với AC (N, M thuộc AC). Ta có diện tích tam giác AED bằng 1/4 ab, diện tíchtam giác FCD bằng 1/4ab, suy ra diện tích tứ giác EBFD bằng 1/2 ab. (*)
Ta lại có, SABC =SAEI + SEBFKI + SFKC = 1/2 AB (**) Từ (*) và (**) suy ra SDIK = SAEI + SFKC Lập luận tương tự ta suy ra SEBFKI = SAID + SCKD. Từ đó suy ra 2(SAEI + SFKC) + 2(SAID + SCKD)= SABCD (tức là bằng a/b) (1) DM là đường cao trong tam giác vuông ACD nên ( 1 / D M ) 2 = ( 1 / a ) 2 + ( 1 / b ) 2 Tương dương D M = ( a b ) 2 / ( a 2 + b 2 ) . Gọi O là trung điểm của AC. Ta có tam giác EDO đồng dạng tam giấcEO(g,g,g) Suy ra EN/AE = EO/AO =(1/2b)/(1/2AC)=b/AC Tương đương EN=b×AE/AC= ( b × 1 / 2 a ) / A C = a b / 2 ( a 2 + b 2 ) Từ đó, ta có S A I D = 1 / 2 D M × A I = 1 / 2 ( a b ) 2 / ( a 2 + b 2 ) × A I . Suy ra S A I D / S A E I = 2 a b / 2 ( a 2 + b 2 ) Làm tương tự để xác định tỉ số SDKC/SBKC Sau đó rút ra gia trị của tổng diện tích các tam giác(phân gạch chéo)
Do AB = 30cm ta tính được AE = 20cm, EB = 10 cm
Do BC = 30cm ta tính được BF = 20cm, FC =10cm
Diện tích tam giác DEF bằng diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích của 3 tam giác ADE, EBF, FCD
S (ABCD) = ABxBC = 30x30 = 900cm2
S(AED) = 1/2 x 30 x20 =300 cm2
S(EBF) = 1/2 x 10 x20 =100cm2
S(DFC) = 1/2 x 30 x 10 =150cm2
Vậy S = 900 - 300 - 100 - 150 = 350 cm2
S = 350cm2
Mọi thắc mắc liên quan tới toán có thể nhắn tin trao đổi thêm