K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

B A C D

Tam giác ABC có: góc BAC+góc ABC+góc ACB=180o (tổng 3 góc trong tam giác)
<=> 90o+54o+góc ACB=180o <=> góc ACB=36o
Góc ACB=36o<góc ABC=54o nên BD<AC (đpcm)

12 tháng 4 2017

Chứng minh BD < AC nhé

8 tháng 3 2022

GIÚP VS

8 tháng 3 2022

https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+g%C3%B3c+A=90+%C4%91%E1%BB%99,g%C3%B3c+B=54+%C4%91%E1%BB%99.Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+AC+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+D+sao+cho+g%C3%B3c+DBC=18+%C4%91%E1%BB%99.So+s%C3%A1nh+BD+v%C3%A0+AC.++Gi%C3%BAp+mik+vs+%C4%91ang+c%E1%BA%A7n+g%E1%BA%A5p!!!&id=171276

20 tháng 10 2021

a) Do DF//BC⇒ˆAFD=ˆABCDF//BC⇒AFD^=ABC^ (hai góc ở vị trí đồng vị)

ˆADF=ˆACBADF^=ACB^ (hai góc ở vị trí đồng vị)

mà ΔABCΔABC cân đỉnh A nên ˆABC=ˆACBABC^=ACB^

⇒ˆAFD=ˆADF⇒ΔAFD⇒AFD^=ADF^⇒ΔAFD cân đỉnh A

⇒AF=AD⇒AF=AD

Xét ΔAFCΔAFC và ΔADBΔADB có:

AF=ADAF=AD (cmt)

ˆAA^ chung

AC=ABAC=AB (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)

⇒ΔAFC=ΔADB⇒ΔAFC=ΔADB (c.g.c) (đpcm)

b) ⇒ˆACF=ˆABD⇒ACF^=ABD^ (hai góc tương ứng)

⇒ˆABC−ˆABD=ˆACB−ˆACF⇒ABC^−ABD^=ACB^−ACF^

⇒ˆDBC=ˆFCB⇒DBC^=FCB^

⇒ΔOBC⇒ΔOBC cân đỉnh O mà ˆCBD=60oCBD^=60o (giả thiết)

⇒ΔOBC⇒ΔOBC đều

c) Xét ΔABCΔABC cân đỉnh A có:

ˆABC=180o−ˆA2=80oABC^=180o−A^2=80o

Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác vào ΔBCEΔBCE ta có:

ˆBEC+ˆBCE+ˆEBC=180oBEC^+BCE^+EBC^=180o

⇒ˆBEC=180o−(ˆBCE+ˆEBC)⇒BEC^=180o−(BCE^+EBC^)

=180o−(50o+80o)=50o=180o−(50o+80o)=50o

⇒ˆBEC=ˆBCE=50o⇒ΔBCE⇒BEC^=BCE^=50o⇒ΔBCE cân đỉnh B

⇒BE=BC⇒BE=BC mà BO=BCBO=BC (do ΔOBCΔOBC đều)

⇒BE=BO⇒ΔBEO⇒BE=BO⇒ΔBEO cân đỉnh B

⇒ˆEOB=180o−ˆEBO2=180o−20o2=80o⇒EOB^=180o−EBO^2=180o−20o2=80o

(ˆEBO=ˆEBC−ˆOBC)=80o−60o=20o(EBO^=EBC^−OBC^)=80o−60o=20o

d) Xét ΔFBCΔFBC có: ˆBFC=180o−ˆFBC−ˆFCBBFC^=180o−FBC^−FCB^

=180o−80o−60o=40o=180o−80o−60o=40o

ˆEOF=180o−ˆEOB−ˆBOC=180o−80o−60o=40oEOF^=180o−EOB^−BOC^=180o−80o−60o=40o

⇒ˆEFO=ˆEOF=40o⇒ΔEFO⇒EFO^=EOF^=40o⇒ΔEFO cân đỉnh E ⇒EF=EO⇒EF=EO (1)

Ta có: ΔODFΔODF có: ˆFOD=ˆBOC=60oFOD^=BOC^=60o (đối đỉnh)

ˆDFO=ˆOBC=60oDFO^=OBC^=60o (hai góc ở vị trí so le trong)

⇒ΔODF⇒ΔODF đều ⇒DF=DO⇒DF=DO (2)

Và DEDE chung (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ΔEFD=ΔEODΔEFD=ΔEOD (c.c.c) (đpcm)

20 tháng 10 2021

Bài này là bài của học sinh giỏi lớp 7 nên không dễ mà giải được đâu

29 tháng 4 2020

huhu khó quá