Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(x^2+4x-5=x^2+2x+2x+4-9\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)-9\)
\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)-9\)
\(=\left(x+2\right)^2-9\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2-9\ge-9\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x+2\right)^2-9=-9\) thì \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy.......
b, \(4x^2+4x-3=4x^2+2x+2x+1-4\)
\(=2x.\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)-4\)
\(=\left(2x+1\right)^2-4\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-4\ge-4\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(2x+1\right)^2-4=-4\) thì \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy.........
c, \(x^2+x+1=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=x.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\) thì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy.........
Chúc bạn học tốt!!!
Các câu còn lại làm tương tự!!
a) A = x2 + 4x - 5
A = x2 + 4x + 4 +1 = ( x + 2 )2 + 1 \(\ge\) 1 với mọi x
MinA = 1 khi và chỉ khi x = -2
b) B = 4x2 + 4x - 3
B = 4x2 + 4x + 1 - 4
B = ( 2x+1 )2 - 4 \(\ge\) -4 với mọi x
MinB = -4 khi và chỉ khi x = \(\dfrac{-1}{2}\)
c) C = x2 + x + 1
C = x2 + x + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)
C = ( x + \(\dfrac{1}{2}\) )2 + \(\dfrac{3}{4}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{4}\) với mọi x
MinC = \(\dfrac{3}{4}\) khi và chỉ khi x = \(-\dfrac{1}{2}\)
d) D = 2x2 + 4x + 8
D = 2 . ( x2 + 2x + 4 )
D = 2. ( x2 + 2x + 1 + 3 )
D = 2. \(\left[\left(x+1\right)^2+3\right]\)
D = 2.( x+1 )2 + 6 \(\ge\) 6 với mọi x
MinD = 6 khi và chỉ khi x = -1
e) E = x2 + x
E = x2 + x + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
E = \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\) \(\ge\) \(-\dfrac{1}{4}\) với mọi x
MinE = \(-\dfrac{1}{4}\) khi và chỉ khi x = \(\dfrac{-1}{2}\)
cho f(x)=ax3+4x(x2-x)-4x+8 và g(x)=x3-(4x9bx+1)+c-3
trong đó a,b,c là hằng số. timif a,b,c để f(x)=g(x)
a, \(-4x+5+2x-1=3\Leftrightarrow-2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
b, \(-2x+2=2\Leftrightarrow x=0\)
c, \(-2x-6=-8\Leftrightarrow x=1\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`3x(4x-1) - 2x(6x-3) = 30`
`=> 12x^2 - 3x - 12x^2 + 6x = 30`
`=> 3x = 30`
`=> x = 30 \div 3`
`=> x=10`
Vậy, `x=10`
`b)`
`2x(3-2x) + 2x(2x-1) = 15`
`=> 6x- 4x^2 + 4x^2 - 2x = 15`
`=> 4x = 15`
`=> x = 15/4`
Vậy, `x=15/4`
`c)`
`(5x-2)(4x-1) + (10x+3)(2x-1) = 1`
`=> 5x(4x-1) - 2(4x-1) + 10x(2x-1) + 3(2x-1)=1`
`=> 20x^2-5x - 8x + 2 + 20x^2 - 10x +6x - 3 =1`
`=> 40x^2 -17x - 1 = 1`
`d)`
`(x+2)(x+2)-(x-3)(x+1)=9`
`=> x^2 + 2x + 2x + 4 - x^2 - x + 3x + 3=9`
`=> 6x + 7 =9`
`=> 6x = 2`
`=> x=2/6 =1/3`
Vậy, `x=1/3`
`e)`
`(4x+1)(6x-3) = 7 + (3x-2)(8x+9)`
`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + (3x-2)(8x+9)`
`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + 24x^2 +11x - 18`
`=> 24x^2 - 6x - 3 = 24x^2 + 18x -11`
`=> 24x^2 - 6x - 3 - 24x^2 + 18x + 11 = 0`
`=> 12x +8 = 0`
`=> 12x = -8`
`=> x= -8/12 = -2/3`
Vậy, `x=-2/3`
`g)`
`(10x+2)(4x- 1)- (8x -3)(5x+2) =14`
`=> 40x^2 - 10x + 8x - 2 - 40x^2 - 16x + 15x + 6 = 14`
`=> -3x + 4 =14`
`=> -3x = 10`
`=> x= - 10/3`
Vậy, `x=-10/3`
(4x-2)^4x-5=(4x-2)^x+13
(4x-2)^4x-5-(4x-2)^x+13=0
(4x-2)^3x-13=0
Do vậy 4x-2=0
x=1/2. Vì xEZ mà 1/2 ko thuộc Z => ko có số x thỏa mãn bài toán
=> x^2-4x=0
=> x(x-4)=0
=> x=0 hoặc x=4
x^2=4x
x.x=4x
x=4