K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
20 tháng 6 2017
a, \(x^2+4x-5=x^2+2x+2x+4-9\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)-9\)
\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)-9\)
\(=\left(x+2\right)^2-9\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2-9\ge-9\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x+2\right)^2-9=-9\) thì \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy.......
b, \(4x^2+4x-3=4x^2+2x+2x+1-4\)
\(=2x.\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)-4\)
\(=\left(2x+1\right)^2-4\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-4\ge-4\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(2x+1\right)^2-4=-4\) thì \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy.........
c, \(x^2+x+1=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=x.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\) thì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy.........
Chúc bạn học tốt!!!
Các câu còn lại làm tương tự!!
HL
20 tháng 6 2017
a) A = x2 + 4x - 5
A = x2 + 4x + 4 +1 = ( x + 2 )2 + 1 \(\ge\) 1 với mọi x
MinA = 1 khi và chỉ khi x = -2
b) B = 4x2 + 4x - 3
B = 4x2 + 4x + 1 - 4
B = ( 2x+1 )2 - 4 \(\ge\) -4 với mọi x
MinB = -4 khi và chỉ khi x = \(\dfrac{-1}{2}\)
c) C = x2 + x + 1
C = x2 + x + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)
C = ( x + \(\dfrac{1}{2}\) )2 + \(\dfrac{3}{4}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{4}\) với mọi x
MinC = \(\dfrac{3}{4}\) khi và chỉ khi x = \(-\dfrac{1}{2}\)
d) D = 2x2 + 4x + 8
D = 2 . ( x2 + 2x + 4 )
D = 2. ( x2 + 2x + 1 + 3 )
D = 2. \(\left[\left(x+1\right)^2+3\right]\)
D = 2.( x+1 )2 + 6 \(\ge\) 6 với mọi x
MinD = 6 khi và chỉ khi x = -1
e) E = x2 + x
E = x2 + x + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
E = \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\) \(\ge\) \(-\dfrac{1}{4}\) với mọi x
MinE = \(-\dfrac{1}{4}\) khi và chỉ khi x = \(\dfrac{-1}{2}\)
LT
1
1 tháng 5 2016
cho f(x)=ax3+4x(x2-x)-4x+8 và g(x)=x3-(4x9bx+1)+c-3
trong đó a,b,c là hằng số. timif a,b,c để f(x)=g(x)
VT
0
12 tháng 3 2022
a, \(-4x+5+2x-1=3\Leftrightarrow-2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
b, \(-2x+2=2\Leftrightarrow x=0\)
c, \(-2x-6=-8\Leftrightarrow x=1\)
16 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`3x(4x-1) - 2x(6x-3) = 30`
`=> 12x^2 - 3x - 12x^2 + 6x = 30`
`=> 3x = 30`
`=> x = 30 \div 3`
`=> x=10`
Vậy, `x=10`
`b)`
`2x(3-2x) + 2x(2x-1) = 15`
`=> 6x- 4x^2 + 4x^2 - 2x = 15`
`=> 4x = 15`
`=> x = 15/4`
Vậy, `x=15/4`
`c)`
`(5x-2)(4x-1) + (10x+3)(2x-1) = 1`
`=> 5x(4x-1) - 2(4x-1) + 10x(2x-1) + 3(2x-1)=1`
`=> 20x^2-5x - 8x + 2 + 20x^2 - 10x +6x - 3 =1`
`=> 40x^2 -17x - 1 = 1`
`d)`
`(x+2)(x+2)-(x-3)(x+1)=9`
`=> x^2 + 2x + 2x + 4 - x^2 - x + 3x + 3=9`
`=> 6x + 7 =9`
`=> 6x = 2`
`=> x=2/6 =1/3`
Vậy, `x=1/3`
`e)`
`(4x+1)(6x-3) = 7 + (3x-2)(8x+9)`
`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + (3x-2)(8x+9)`
`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + 24x^2 +11x - 18`
`=> 24x^2 - 6x - 3 = 24x^2 + 18x -11`
`=> 24x^2 - 6x - 3 - 24x^2 + 18x + 11 = 0`
`=> 12x +8 = 0`
`=> 12x = -8`
`=> x= -8/12 = -2/3`
Vậy, `x=-2/3`
`g)`
`(10x+2)(4x- 1)- (8x -3)(5x+2) =14`
`=> 40x^2 - 10x + 8x - 2 - 40x^2 - 16x + 15x + 6 = 14`
`=> -3x + 4 =14`
`=> -3x = 10`
`=> x= - 10/3`
Vậy, `x=-10/3`
DD
22 tháng 7 2015
(4x-2)^4x-5=(4x-2)^x+13
(4x-2)^4x-5-(4x-2)^x+13=0
(4x-2)^3x-13=0
Do vậy 4x-2=0
x=1/2. Vì xEZ mà 1/2 ko thuộc Z => ko có số x thỏa mãn bài toán
=> x^2-4x=0
=> x(x-4)=0
=> x=0 hoặc x=4
x^2=4x
x.x=4x
x=4