Question

[Đào Thanh Hà]

Có đáp án là C. nhưng em chưa biết cách giải. mọi người giải chi tiết giúp em nhé.

Câu 1: Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ, vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức: \(\frac{x1}{v1}+\frac{x2}{v2}=\frac{x3}{v3}\).Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 6cm; 8cm và x₀. Giá trị x₀ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

A. 7,8cm                        B. 9,0cm                        C. 8,7cm                        D. 8,5cm

Answer 1

[Hà Đức Thọ]

Ta có: \(\left(\frac{v}{x}\right)'=\frac{v^2-ax}{v^2}\)

Mà: \(a=-\omega^2x\) nên \(\left(\frac{v}{x}\right)'=1+\frac{\omega^2x}{v^2}=1+\frac{x^2}{\frac{v^2}{\omega^2}}=1+\frac{x^2}{A^2-x^2}\)

Đạo hàm 2 vế biểu thức đã cho ta có:

\(1+\frac{x_1^2}{A^2-x_1^2}+1+\frac{x_2^2}{A^2-x_2^2}=1+\frac{x_3^2}{A^2-x_3^2}\)

Thay số vào ta tìm đc giá trị \(x_0\)

Answer 2

[Hai Yen]

 Em hiểu thế này có đúng không ạ? Tại em biến đổi phương trình đầu tiên của nhưng mà không có ra?

\((\frac{x}{v})' = \frac{x'.v - v'.x}{v^2}= \frac{v^2-ax}{v^2}\)

 hay là 

\((\frac{v}{x})'= \frac{ax - x^2}{v^2}\)