Question

[Đôn Vũ Phúc Minh]

y+xy=4x

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

y + \(xy\) = 4\(x\) 

y(1 + \(x\)) = 4\(x\)

y  =  \(\dfrac{4x}{x+1}\) (đk: \(x\) ≠ - 1)

y \(\in\)  Z; ⇒4\(x\) ⋮ \(x\) + 1 ⇒ 4\(x\) + 4 - 4 ⋮ \(x+1\) 

⇒4.(\(x+1\)) - 4 ⋮ \(x+1\)⇒  \(x+1\) \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

lập bảng ta có: 

\(x\) + 1	-4	-2	-1	1	2	4
\(x\)	-5	-3	-2	0	1	3
y = \(\dfrac{4x}{x+1}\)	5	6	8	0	2	3
(\(x;y\))	(-5;5)	(-3;6)	(-2;8)	(0;4)	(1;2)	(3;1)

'Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên \(x;y\)

 thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)     \(\))  =  (-5; 5); (-3; 6); (-2; 8); (0; 4); (1; 2); (3; 1)