TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-9+12}=\dfrac{78}{13}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.10=60\\y=6.9=54\\z=6.12=72\end{matrix}\right.\)
b)Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{9+16+9}=\dfrac{200}{34}=\dfrac{100}{17}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{900}{17}\\y^2=\dfrac{1600}{17}\\z^2=\dfrac{900}{17}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{30\sqrt{17}}{17}\\y=\pm\dfrac{40\sqrt{17}}{17}\\z=\pm\dfrac{30\sqrt{17}}{17}\end{matrix}\right.\)
Vậy\(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(\dfrac{30\sqrt{17}}{17};\dfrac{40\sqrt{17}}{17};\dfrac{30\sqrt{17}}{17}\right),\left(-\dfrac{30\sqrt{17}}{17};-\dfrac{40\sqrt{17}}{17};-\dfrac{30\sqrt{17}}{17}\right)\right\}\)
DN
17 tháng 10 2021
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/3=y/4=(x^2+y^2)/(3^2+4^2)=1
=>x=1.3=3
=>y=1.4=4
Mình viết bằng đt nên hơi khó hiểu thông cảm nhé
17 tháng 10 2021
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+y^2=25\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
Trường hợp 1: k=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2021
Bạn tham khảo bài này:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-biet-y-ti-le-thuan-voi-x1-x2-la-cac-gia-tri-cua-x-y1y2-la-cac-gia-tri-tuong-uong-cua-y-a-biet-xy-ti-le-thuan-va-x1-2-x2-3-y1-12-tim-y2-b-biet-xy-ti-le-nghich-v.3536605510330
MH
22 tháng 10 2021
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{4}{-3}\)
⇔\(-3.x=4.5\)
⇔\(-3x=20\)
⇔\(x=-\dfrac{20}{3}\)
22 tháng 10 2021
b: Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=7k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2=-33\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
Trường hợp 1: k=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\\y=7k=7\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=-4\\y=7k=-7\end{matrix}\right.\)
17 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)
Do đó: \(x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(0;\dfrac{1}{10}\right)\)
4 tháng 6 2022
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
nên \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
a: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{y_1}{y_2}\cdot x_2=\left(-\dfrac{3}{4}\right):\dfrac{1}{7}\cdot2=\dfrac{-3}{4}\cdot7\cdot2=-\dfrac{3}{4}\cdot14=-\dfrac{42}{4}=-\dfrac{21}{2}\)
b: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
nên \(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_1-x_1}{3-\left(-4\right)}=\dfrac{2}{7}\)
Do đó: \(x_1=-\dfrac{8}{7};y_1=\dfrac{6}{7}\)
c: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
nên \(\dfrac{x_1}{-6}=\dfrac{y_1}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x_1}{-6}=\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{3x_1+2y_1}{3\cdot\left(-6\right)+2\cdot3}=\dfrac{20}{-12}=-\dfrac{5}{3}\)
Do đó: \(x_1=10;y_1=-5\)
T
25 tháng 8 2023
Có: \(a+b+c=1\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=1\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\) (do \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2=1\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1 2022
\(bx^2=ay^2\Rightarrow\dfrac{x^2}{a}=\dfrac{y^2}{b}=\dfrac{x^2+y^2}{a+b}=\dfrac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x^2}{a}\right)^{1000}=\left(\dfrac{y^2}{b}\right)^{1000}=\left(\dfrac{1}{a+b}\right)^{1000}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^{2000}}{a^{1000}}=\dfrac{y^{2000}}{b^{1000}}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)^{1000}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^{2000}}{a^{1000}}+\dfrac{y^{2000}}{b^{1000}}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)^{1000}}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^{1000}}=\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1000}}\)
\(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{7}{4}\) ⇒ \(\dfrac{y}{7}\) = \(\dfrac{x}{4}\) ⇒ (\(\dfrac{y}{7}\))2 = (\(\dfrac{x}{4}\))2 ⇒ \(\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{x^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{16}\) = \(\dfrac{y^2}{49}\) = \(\dfrac{x^2-y^2}{16-49}\) = \(\dfrac{-33}{-33}\) = 1
\(x^2\) = 1.16 = 16 ⇒ \(x^2\) = 42 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)
y2 = 49.1 = 49 ⇒ y2 = 72 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=7\end{matrix}\right.\)
Vì \(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{7}{4}\) > 0 nên \(x;y\) cùng dấu
Vậy (\(x;y\)) = (-4; -7); (4; 7)