Question

[Lizy]

y=(m-1)x+m+3

tìm điểm cố định mà ĐTHS luôn đi qua với mọi m

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đths đi qua

\(\Rightarrow\) Ta luôn có:

\(y_0=\left(m-1\right)x_0+m+3\) với mọi m

\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)-x_0-y_0+3=0\) với mọi m

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\-x_0-y_0+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=4\end{matrix}\right.\)

Vậy ĐTHS luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-1;4\right)\)