Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phương trình nghiệm nguyên kiểu này liệt kê ước rồi kẻ bảng ra nhé
1: \(\Leftrightarrow y^2-36=0\)
=>y=6hoặc y=-6
2: \(\Leftrightarrow\left(4-y\right)\left(4+y\right)\left(10-y\right)\left(10+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{4;-4;10;-10\right\}\)
3: (y+1)(y+5)<0
=>y+5>0 và y+1<0
=>-5<y<-1
4: (y-2)(y+4)<0
=>y+4>0 và y-2<0
=>-4<y<2
5: (y-3)(5-y)>0
=>(y-3)(y-5)<0
=>3<y<5
6: =>y-2>=0
hay y>=2
\(\left(x-2\right)\left(x+5\right)< 0\)
Xét các trường hợp:
Trường hợp 1:
\(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-5\end{cases}\Rightarrow}-5< x< 2}\)
Trường hợp 2:
\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -5\end{cases}}}\Rightarrow\varnothing\)
Vậy \(-5< x< 2\)thì\(\left(x-2\right)\left(x+5\right)< 0\)
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)< 0\)
Xét từng trường hợp :
Trường hợp 1:
\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}x>-1}\)
Trường hợp 2:
\(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< -3\end{cases}\Rightarrow}x< -3}\)
Vậy......
1.
\(\left(\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+\frac{3}{5\times7}+...+\frac{3}{97\times99}\right)-x:\frac{3}{2}=\frac{7}{3}\\
\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{97\times99}\right):\frac{3}{2}-x:\frac{3}{2}=\frac{7}{3}\\\left[\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-x\right]:\frac{3}{2}=\frac{7}{3}\\
\left(1-\frac{1}{99}\right)-x=\frac{7}{3}\times\frac{3}{2}\\
\frac{98}{99}-x=\frac{7}{2}\\
x=\frac{98}{99}-\frac{7}{2}=\frac{-497}{198}\)
2.\(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4a\\y=3a\\x-y=4a-3a=a\end{cases}}\\ \left(x-y\right)^{2015}=5^{2015}\Rightarrow x-y=5\\ \Rightarrow a=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\times5=20\\y=3\times5=15\end{cases}}\)
\(x+\left(x+1\right)+....+2003=2003\Leftrightarrow x+\left(x+1\right)+....+2002=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2002+x\right)\left(2002-x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(2002+x\right)\left(2003-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2002\\x=2003\end{cases}}\)
(y+1)+(y+3)+............+(y+99)=0
=>y+1+y+3+...........+y+99=0
=>50y+(1+3+.........+99)=0
=>50y+2500=0
=>50y=0-2500
=>50y=-2500
=>y=-2500:50
=>y=-50