TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
1
4 tháng 2 2021
\(\left(2x-1\right)^{2020}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)
Ta có : \(\left(2x-1\right)^{2020}\ge0\forall x;\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2022}\ge0\forall x;\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=x+y=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{9}{10}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=\frac{9}{10}\)
16 tháng 5 2022
(Nó có hơi dài dòng)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn: x/2020=y/2021=z/2022.Chứng minh rằng: (x-z)^3 =
(x-z)^3= (2020 - 2022)^3 = -8
8(x-y)^2.(y-z)= 8(2020 - 2021)^2 . (2021 - 2022) = -8.
Vì (x-z)^3 = -8
8(x-y)^2.(y-z) = -8
==> (x-z)^3 = 8(x-y)^2.(y-z)
DM
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2023
olm sẽ hướng dẫn em làm bài này như sau:
Bước 1: em giải phương trình tìm; \(x\); y
Bước 2: thay\(x;y\) vào P
(\(x-1\))2022 + |y + 1| = 0
Vì (\(x-1\))2022 ≥ 0 ∀ \(x\); |y + 1| ≥ 0 ∀ y
⇒ (\(x\) - 1)2022 + |y + 1| = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2022}=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào P ta có:
12023.(-1)2022 : )(2.1- 1)2022 + 2023
= 1 + 2023
= 2024
17 tháng 12 2023
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
Z
2
P
2
24 tháng 10 2020
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}\ge0\\\left(y-z\right)^{2022}\ge0\\\left|x-y-z\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y,z\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^{2020}+\left(y-z\right)^{2022}+\left|x-y-z\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}=0\\\left(y-z\right)^{2022}=0\\\left|x-y-z\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=z\\y+z=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=z=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy x = 3 và y = z = 3/2
XO
24 tháng 10 2020
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}\ge0\forall x\\\left(y-z\right)^{2022}\ge0\forall y;z\\\left|x-y-z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}\Rightarrow}\left(x-3\right)^{2020}+\left(y-z\right)^{2022}+\left|x-y-z\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-z=0\\x-y-z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=z\\x=y+z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1,5\\z=1,5\end{cases}}\)
Vậy x = 3 ; y = 1,5 ; z = 1,5 là giá trị cần tìm
CT
0
CT
0
`y xx 8 + y xx 0,15 + 0,85 xx y + y =2022`
`⇒y xx (8+0,15+0,85+1)=2022`
`⇒y xx 10=2022`
`⇒y=2022:10`
`⇒y=202,2`
??????