K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(y'=2\cdot\left(sinx\right)'\cdot sinx+3\cdot\left(-2x\right)\cdot sin2x\)

\(=2cosx\cdot sinx-6x\cdot sin2x=sin2x\cdot\left(1-6x\right)\)

19 tháng 4 2021

1/ \(y'=\left(1-3x\right)'\sqrt{x-3}+\left(1-3x\right)\left(\sqrt{x-3}\right)'=-3\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}\left(1-3x\right)\)

2/ \(y'=\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\)

3/ \(y'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\left(\dfrac{1-x}{1+x}\right)'=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\dfrac{-2}{\left(1+x\right)^2}=-\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\dfrac{1}{\left(1+x\right)^2}\)

4/ \(y'=\left(\cos5x\right)'.\cos7x+\cos5x.\left(\cos7x\right)'=-5\sin5x.\cos7x-7\cos5x\sin7x\)

5/ \(y'=\left(\cos x\right)'\sin^2x+\cos x\left(\sin^2x\right)'=-\sin^3x+2\sin x.\cos^2x\)

6/ \(y'=\left(\tan^42x\right)'=4.\tan^32x.\dfrac{2}{\cos^22x}\)

7/ \(y'=\dfrac{2\sin x+2\cos x-2x.\cos x+2x\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}\)

Ờm, bạn tự rút gọn nhé :) Mình đang hơi lười :b

6 tháng 10 2016

y = (2 + cosx) / (sinx + cosx - 2) (1) 
Ta có: sinx + cosx - 2 = √2.sin(x + π/4) - 2 ≤ √2 - 2 < 0 
(1) ⇔ y.(sinx + cosx - 2) = 2 + cosx 
⇔ y.sinx + (y - 1).cosx = 2y + 2 

Phương trình trên có nghiệm ⇔ y² + (y - 1)² ≥ (2y + 2)² 
⇔ y² + y² - 2y + 1 ≥ 4y² + 8y + 4 
⇔ 2y² + 10y + 3 ≤ 0 
⇔ (-5 - √19)/2 ≤ y ≤ (-5 + √19)/2 

Vậy Miny = (-5 - √19)/2 
Maxy = (-5 + √19)/2 

9 tháng 6 2018

Mình cảm ơn nhiều

26 tháng 4 2021

\(y'=\dfrac{\left(a^3\right)'.\sqrt{a^2-x^2}-\left(\sqrt{a^2-x^2}\right)'.a^3}{a^2-x^2}=\dfrac{-\dfrac{1}{2\sqrt{a^2-x^2}}\left(a^2-x^2\right)'.a^3}{a^2-x^2}\)

\(y'=\dfrac{x.a^3}{\sqrt{a^2-x^2}\left(a^2-x^2\right)}\)

\(y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}+7\cdot x^6\)

NV
28 tháng 12 2020

ĐKXĐ: \(sinx\ne\pm1\)

\(\dfrac{3cos2x-2sinx+5}{2\left(1-sin^2x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(1-2sin^2x\right)-2sinx+5=0\)

\(\Leftrightarrow-6sin^2x-2sinx+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\left(loại\right)\\sinx=-\dfrac{4}{3}< -1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt vô nghiệm

28 tháng 12 2020

tại sao \(cos\left(\dfrac{201\pi}{2}-x\right)\)lại là sinx vậy cậu

20 tháng 4 2020

Ko hiểu làm sao mà giúp được

17 tháng 8 2023

tham khảo:

a)\(y'=xsin2x+sin^2x\)

\(y'=sin^2x+xsin2x\)

b)\(y'=-2sin2x+2cosx\\ y'=2\left(cosx-sin2x\right)\)

c)\(y=sin3x-3sinx\)

\(y'=3cos3x-3cosx\)

d)\(y'=\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{sin^2x}\)

\(y'=\dfrac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x.cos^2x}\)