K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

y'=1/3*3x^2+1/2*2x(m-1)+(2m-1)

=x^2+x(m-1)+2m-1

a: y đồng biến trên R thì y'>0 với mọi x thuộc R

Δ=(m-1)^2-4(2m-1)

=m^2-2m+1-8m+4=m^2-10m+5

Để y'>0 với mọi x thuộc R thì m^2-10m+5<0

=>5-2*căn 5<m<5+2căn 5

b: y đồng biến trên (-vô cực;-2) và (0;1) khi y'>0 với mọi x thuộc (-vô cực;-2) và (0;1)

y'=x^2+x(m-1)+2m-1

=x^2+xm-x+2m-1

=m(x+2)+x^2-x-1

y'>0 với x thuộc (-vô cực;-2)

=>m>-x^2+x+1/(x+2) với x thuộc (vô cực;-2)

g(x)=-x^2+x+1/(x+2)

g'=(-x^2+x+1)'(x+2)-(-x^2+x+1)(x+2)'/(x+2)^2

=(x+2+x^2-x-1)/(x+2)^2=(x^2+1)/(x+2)^2>0 với mọi x

=>m thuộc (-vô cực;-2)

Tương tự, ta cũng được: m thuộc (0;1)

NV
24 tháng 3 2021

\(y'=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên R

NV
18 tháng 3 2021

\(y'=-3x^2+6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Hàm đồng biến trên \(\left(0;2\right)\)

11 tháng 5 2018

Đáp án D

17 tháng 12 2017

Đáp án B

Từ bảng xét dấu f'(x) ta thấy trên khoảng  ( - ∞ ; - 1 )   thì f'(x)<0 nên hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng  ( - ∞ ; - 1 )  

NV
24 tháng 3 2021

\(f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ \(x=0\) nên hàm có 1 cực trị

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Lời giải:

$f'(x)=0\Leftrightarrow x=0; x=1; x=3; x=2$.

BBT:

undefined

Từ BBT suy ra điểm cực tiêu là $x=0$

 

15 tháng 3 2017

ChọnD

.

Theo yêu cầu bài toán : .

nên .