K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
MH
27 tháng 9 2023
\(y=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\text{π}}{4}\right)\)
\(=\sqrt{2}sinx.cos\dfrac{\text{π}}{4}+\sqrt{2}sin\dfrac{\text{π}}{4}.cosx\)
\(=\sqrt{2}sinx.\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}+cosx\)
\(=sinx+cosx\)
Tập xác định của hàm số là \(D=R\)
\(\forall x\in D\) thì \(-x\in D\)
Ta có: \(f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)+cos\left(-x\right)=-sinx+cosx\ne f\left(x\right)\)
Hàm y không chẵn cũng không lẻ
SB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021
Lời giải:
a. TXĐ: $D=\mathbb{R}$
Xét $x=3\in D$ thì $-3\in D$
$y(-3)=3^2\sin (-3+3)=0; -y(-3)=0$
$y(3)=3^2\sin 6\neq 0$
Do đó: $y(3)\neq y(-3)$ và $y(3)\neq -y(-3)$ nên hàm không chẵn cũng không lẻ.
b. ĐKXĐ: $D=\mathbb{R}$
Với $x\in D$ thì $-x\in D$
$y(-x)=\sqrt{2-\sin ^2(-3x)}=\sqrt{2-(-\sin 3x)^2}$
$=\sqrt{2-(\sin 3x)^2}=y(x)$
Do đó hàm là hàm chẵn.
HP
26 tháng 9 2021
a, \(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-3x\right)=sin^22x+cos3x=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Là hàm số chẵn.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - x} \right) = - \sin x.\cos x\\f\left( x \right) = \sin x.\cos x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
Hàm số \(y = \sin x\cos x\) là hàm số lẻ
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x\\f\left( x \right) = \tan x + \cot x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
Hàm số \(y = \tan x + \cot x\) là hàm số lẻ
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = {\sin ^2}\left( { - x} \right) = {\left( { - \sin \left( x \right)} \right)^2} = {\sin ^2}x\\f\left( x \right) = {\sin ^2}x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
Hàm số \(y = {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
TA
17 tháng 6 2021
Đặt `y=f(x)=x-sinx`
Có: `f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)`
`=>` Hàm lẻ.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Hàm số \(y = \sin 2x + \tan 2x\) có nghĩa khi \(tan 2x\) có nghĩa
\(\cos 2x \ne 0\;\; \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\) \
Vây tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \tan \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x - \tan 2x = - \left( {\sin 2x + \tan 2x} \right) = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\).
Vậy \(y = \sin 2x + \tan 2x\) là hàm số lẻ
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right) = \cos x + {\sin ^2}x = f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \cos x + {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
c) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left( { - 2x} \right) = - \sin x.\cos 2x = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x\cos \;2x\) là hàm số lẻ
d) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x + \cos x\) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Miền xác định của hàm là miền đối xứng
\(y\left(-x\right)=cot\left(-x\right)-sin\left(-x-1\right)=-cotx+sin\left(x+1\right)\)
\(y\left(-x\right)\ne y\left(x\right)\) mà cũng khác \(-y\left(x\right)\) nên hàm không chẵn không lẻ
NT
0
N
3 tháng 9 2016
TXĐ:R
\(\forall x\in R\Rightarrow\begin{cases}-x\in R\\f\left(-x\right)=3sin\left(-x\right)-2=-3sinx-2\end{cases}\)
Gỉa sử:x=\(\frac{\pi}{2}\Rightarrow\)\(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\)\(\ne f\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-5\)\(\ne-f\left(\frac{\pi}{2}\right)\)=-1
Vậy hàm số không có tính chẵn-lẻ
Hàm số xác định trên D=R là tập đối xứng
Đặt \(y=f\left(x\right)=sin\sqrt{9-x^2}\)
Có \(f\left(-x\right)=sin\sqrt{9-\left(-x\right)^2}=sin\sqrt{9-x^2}\)\(=f\left(x\right)\)
=>Hàm số chẵn