Question

[Đặng Tuấn Minh]

 Xét phương trình: \(x^2\)− 𝑥 + 𝑚 − 1 = 0 (𝑚 là tham số) a) Tìm điều kiện của 𝑚 để phương trình có nghiệm. b) Tính tổng các nghiệm của phương trình đã cho. 

Answer 1

[Lê Song Phương]

Đặt \(a=1;b=-1;c=m-1\)

a) Để phương trình đã cho có nghiệm thì \(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4.1.\left(m-1\right)=1-4m+4=5-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{5}{4}\)

b) Gọi các nghiệm của phương trình đã cho là x₁, x₂.

Theo định lí Vi-ét, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-1}{1}=1\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 1.