Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(x\right)=2x^2+ax+5⋮x-3\left(dư5\right)\)
Ta có \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(\Leftrightarrow x-3\) là nghiệm của \(f\left(x\right)-5\)
\(\Leftrightarrow2.3^2+a3+5-5=0\Leftrightarrow3a+18=0\Leftrightarrow a=-6\)
x2-8x-15=x2-8x+16-31=(x-4)2-31=\(\left(x-4-\sqrt{31}\right).\left(x-4+\sqrt{31}\right)\)
a) Có : 3x\(^2\)+ax + 27 : x+5 dư 2
=> 3x\(^2\) + ax + 27 = (x+5) . A(x) +2 với mọi x
=> 3x\(^2\)+ax+ 25 = (x+5) .A (x) với mọi x
Với x = -5 ta có :
3.(-5)\(^2\)+a(-5) +25= (-5+5).A(-5)
=> 100 + a(-5) = 0
=> a= 20
Vậy a= 20 thì \(3x^2\) + ax+27 chia x+5 dư 2
a) thuc hien phep chia \(3x^2+ax+27\)chia cho x+5 co thuong la 3x+(a-5) va so du la 102-5a
\(\Rightarrow102-5a=2\Rightarrow a-20\)
b) thuc hien phep chia \(2x^2+ax+1\)chia cho x-3 cho thuong la 2x+(a+6) va so du la 19+3a
\(\Rightarrow19+3a=1\Rightarrow a=-6\)
Lời giải:
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức:
Số dư của $A(x)$ khi chia cho $x+1$ là:
$A(-1)=(-1)^3+a(-1)^2+b(-1)+2=-1+a-b+2=5$
$\Rightarrow a-b=4(1)$
Số dư của $A(x)$ khi chia cho $x+2$ là:
$A(-2)=(-2)^3+a(-2)^2+b(-2)+2=-8+4a-2b+2=8$
$\RIghtarrow 4a-2b=14$
$\Rightarrow 2a-b=7(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=3; b=-1$