Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{2a}=-1\\-\dfrac{4-4ac}{4a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\4-4c=-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{2a}=4\\-\dfrac{64-4ac}{4a}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\-64+4c=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=31\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{2a}=4\\-\dfrac{64-4ac}{4a}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\-64+4c=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=31\end{matrix}\right.\)
Đỉnh của parabol là \(\frac{-\Delta}{4a}\) ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\Delta}{4a}=-25\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\24a+c=0\\2a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-4ac=100a\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c=25\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-24\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^2-2x-24\)
Đề bài thiếu, không thể xác định chính xác (P) khi chỉ biết đỉnh
(P) có đỉnh là I(-1;5) => \(-\frac{b}{2a}=-1\Rightarrow b=2a\) (1)
và (P) đi qua I(-1; 5) => tại x = -1; y = 5 thì a - b + c = 5 (2)
(P) đi qua điểm A(1; 1) => tại x = 1; y = 1 thì a + b + c = 1(3)
thế (1) vào (2): -a + c = 5
thế (1) vào (3): 3a + c = 1
giải hệ phtrinh ta được a = -1; c = 4
=> b = 2a = -2
giá trị biểu thức 3a + 2b + c = -3 - 4 + 4 = -3
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm A(8; 0) nên:
\(a{.8^2} + b.8 + c = 0 \Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0\)
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh là I(6;-12):
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 6 \Leftrightarrow - b = 12a \Leftrightarrow 12a + b = 0\)
\(a{.6^2} + 6b + c = - 12 \Leftrightarrow 36a + 6b + c = - 12\)
Từ 3 phương trình trên ta có: \(a = 3;b = - 36,c = 96\)
=> Hàm số cần tìm là \(y = 3{x^2} - 36x + 96\)
Ai giúp mình với ạ
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{2a}=1\\-\dfrac{2^2-4ac}{4a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\4+4c=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\c=4\end{matrix}\right.\)