Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Áp dụng TCDTSBN ta có:
$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{x-1+(y-2)-(z+5)}{3+4-6}$
$=\frac{x+y-z-8}{1}=\frac{8-8}{1}=0$
$\Rightarrow x-1=y-2=z+5=0$
$\Rightarrow x=1; y=2; z=-5$
2.
Có:
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+24}=\frac{2x+3y+4z+31}{40}=\frac{9+31}{40}=1$
Suy ra:
$x+1=2.1=2\Rightarrow x=1$
$y+3=1.4=4\Rightarrow y=1$
$z+5=6.1=6\Rightarrow z=1$
$
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+2y+4z}{3+8+20}=\frac{-93}{31}=-3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-3\\\frac{y}{4}=-3\\\frac{z}{5}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-12\\z=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-2x+y-3z}{-6+4-15}=\frac{34}{-17}=-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-2\\\frac{y}{4}=-2\\\frac{z}{5}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-8\\z=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a,\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\\x+2y+4z=--93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=0\\5x-3z=0\\x+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{4}y\left(1\right)\\5x-3z=0\left(2\right)\\x+2y+4z=-93\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào (2) và (3)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}5.\frac{3}{4}y-3z=0\\\frac{3}{4}y+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{15}{4}y-3z=0\\\frac{11}{4}y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
Thấy Bonking làm rồi nên => ko làm nữa :v
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và \(x+2y+4z=-93\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x+2y+4z}{3+2.4+4.5}=\dfrac{-93}{31}=-3\)
\(\dfrac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-3.3=-9\)
\(\dfrac{y}{4}=-3\Rightarrow y=-3.4=-12\)
\(\dfrac{z}{5}=-3\Rightarrow z=-3.5=-15\)
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\); \(\frac{y}{4}=\frac{x}{7}\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{20}\)
=> \(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau. ta có:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}=\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}=\frac{3x-2y+z}{36-40+35}=\frac{93}{31}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{12}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{35}=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=36\\y=60\\z=105\end{cases}}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\)(*)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)(**)
Từ (*) và (**) ta có:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)
hay \(\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}=\frac{3x-2y+z}{36-40+35}=\frac{93}{31}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=3.36:3=36\\y=3.40:2=60\\z=3.35=105\end{cases}\)
Vậy x=36;y=60 và z=105