Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có pt đã cho tương đương với: (x^3)^2+(x^3−y)^2=320
Vì x,y nguyên nên 320 là tổng của 2 số chính phương
Mà 320 viết thành tổng của 2 số chính phương chỉ có trường hợp là 320=162+82
Mà x^3 là lập phương của 1 số nguyên nên x^3=8, suy ra x=2 hoặc x=-2
+)Với x=2 ta có: 64+(8−y)2=320, suy ra y=24 hoặc y=-8
+)Với x=-2 ta có: 64+(−8−y)2=320, suy ra y=8 hoặc y=-24.
ta có pt đã cho tương đương với: (x3)2+(x3-y)2=320 (1)
vì x,y nguyên nên 320 là tổng của 2 số chính phương
Mà 320 viết thành tổng của 2 số chính phương chỉ có trường hợp là 320=162+82
mà x3 là lập phương của 1 số nguyên nên x3-8 => x=2
thay x=2 vào (1) ta có : 64+(8-y)2=320 => y=24 hoặc y=-8
đáp án là x=2;y=24 hoặc x=2;y=-8
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
\(P=3.\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^4}{x^2}\right)-8.\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
\(=3.\left(\frac{x^4+y^6}{x^2y^2}\right)-8.\left(\frac{x^2+y^2}{xy}\right)\)
Để P nhỏ nhất <=> x = y = 0
Vậy P = 0 có GTNN tại x = y =0
Không có điều kiện x y ak bạn
ko