K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
12 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\neq 0\).
Đặt \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=t\).
PT đã cho tương đương:
\(3t^2+8-10t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\).
Với t = 2 ta có \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=2\Leftrightarrow\dfrac{x^2-12}{3x}=2\Leftrightarrow x^2-6x-12=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{21}+3\).
Với t = \(\frac{4}{3}\) ta có \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x^2-12}{3x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x^2-12=4x\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\).
Vậy...
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=a\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}=a^2\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=a^2+\frac{8}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=3a^2+8\)
\(3a^2+8=10a\Leftrightarrow3a^2-10a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=2\\\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-12=0\\x^2-4x-12=0\end{matrix}\right.\)
DA
0
TT
0
21 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: x<>2; x<>-2
PT =>(x+2)^2-(x-2)^2=4x^2
=>4x^2=x^2+4x+4-x^2+4x-4=8x
=>4x^2-8x=0
=>4x(x-2)=0
=>x=0(loại) hoặc x=2(loại)
b: ĐKXĐ: x<>1; x<>3
PT =>6x-18-4x+4=8
=>2x-14=8
=>2x=22
=>x=11(nhận)
c: ĐKXĐ: x<>3; x<>-3
PT =>(x+3)^2-48=(x-3)^2
=>x^2+6x+9-48=x^2-6x+9
=>12x=48
=>x=4(nhận)
8 tháng 10 2017
\(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)
\(=\left(3x-9\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)
\(=3x^2+21x-9x-63+x^2-8x+16+48\)
\(=4x^2+4x+1\)
\(=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left[2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1\right]^2\)
= 0